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\textbf{\liRa{27}\label{sec:B1.27}Aufgabe 4:}


Wir betrachten die durch die Gleichungen $f(x)=|x|$ und $g(x)=2$ gegebenen Funktionen der reellen Variablen $x$ (s. Abb. \ref{fig:001}).


\begin{figure}[ht]
	\centering
	\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
		% Koordinatensystem
		\draw[arrows = {-Latex[width=1pt 7, length=7pt]}] (-3.5,0) -- (4,0) node[below right, xshift=-10pt,yshift=-2pt] {\small$x$}; % x-Achse
		\draw[arrows = {-Latex[width=1pt 7, length=7pt]}] (0,-0.5) -- (0,3.8) node[right,yshift=-5pt,xshift=2pt] {\small $y$}; % y-Achse
		
		% Skalierung und Beschriftungen für x-Achse (ohne die 0)
		\foreach \x in {-3,-2,-1,1,2,3}
		\draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {\small\x};
		
		% Skalierung und Beschriftungen für y-Achse (rechts)
		\foreach \y in {1,2,3}
		\draw (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[right,xshift=5pt] {\small \y};
		
		% Funktion f(x) = |x|
		\draw (-3,3) -- (0,0) -- (3,3) node[right] {\small $f(x) $};
		
		% Funktion g(x) = 2 (gestrichelt)
		\draw[dashed] (-3,2) -- (3,2) node[right] {$g(x)$};
	\end{tikzpicture}
	\caption{\label{fig:001}}
\end{figure}

Die reelle Zahl $x_0$ sei so gewählt, daß 
\einrueckung{$f\left(x_0\right)<g\left(x_0\right)$}
gilt.

Welche Aussagen sind dann stets (d. h. unabhängig von der noch auf verschiedene Weise möglichen Wahl von $x_0$ ) wahr?

\einrueckung{
\begin{description}
	\item[a:] Es ist $x_0<2$, und es ist $x_0>2$
	\item[b:] Es ist $x_0<2$, und es ist nicht $x_0>2$
	\item [c:] Es ist $\left|x_0\right|<2$, oder es ist $0 \leqq x_0<2$.
\end{description}}

\begin{addmargin}[45pt]{0pt}
$\begin{array}{ll}
	{\huge{\textbf{!}}}\;\;\raisebox{-0.5\height+\ht\strutbox}{Notieren Sie Ihre Lösung(en)!} & \ldots \ldots . . \\
	& (\mathrm{a} / \mathrm{b} / \mathrm{c})
\end{array}$
\end{addmargin}

\verweisrechtskom{B1.30}{30}{7}{Erst Dann}



%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "Band1.tex"
%%% End: