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\begin{document}
1.1. Die im Beispiel genannte Formel 
\[
I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
\]
ist nach $n$ aufzulösen. (Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten
Elemente.) 1.2. Die unter dem Namen \quotedblbase Geradengleichung"
oder "Linearfunktion" bekannte Beziehung 
\[
y=a_{0}+a_{1}x
\]
ist nach $x$ aufzulösen. 1.3. Für die Berechnung des Widerstandswertes
eines Drahtes gilt die Formel $R=\varrho\frac{l}{A}$, wobei $\varrho$
eine Materialkonstante (spez. Widerstand), $A$ der Leitungsquerschnitt
und $l$ die Länge der Leitung ist. Für $A$ ist $\pi r^{2}$ einzusetzen.
Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen. 1.4.
Die Formel der Richmannschen Mischungsregel 
\[
m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
\]
ist nach der Mischtemperatur $t$ aufzulösen. 1.5. Die Gleichung 
\[
\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
\]
ist nach $m$ aufzulösen. 1.6. Im gleichseitigen Dreieck gilt für
dieHöhe $h$ und die Seitenlänge $a$ die Beziehung: 
\[
h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
\]

Die Seitenlänge $a$ soll in Abhängigkeit von der Höhe $h$ angegeben
werden. 1.7. Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln $A=\pi r^{2}$
für die Kreisfläche und $u=2\pi r$ für den Kreisumfang. Lösen Sie
beide Formeln nach $r$ auf. Durch Gleichsetzung ist anschließend
eine Beziehung zwischen $A$ und $u$ herzustellen, die von $r$ unabhängig
ist. 1.8. Die Beziehung 
\[
v=\sqrt{t+1}
\]
ist nach $t$ aufzulösen. 1.9. Die Formel 
\[
s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
\]
gilt für die Summe einer geometrischen Reihe. (Der Quotient zweier
aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung ist nach
der Gliederzahl $n$ aufzulösen.
\end{document}
