#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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\begin_body

\begin_layout Standard
1.1.
 Die im Beispiel genannte Formel 
\begin_inset Formula 
\[
I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
\]

\end_inset

ist nach 
\begin_inset Formula $n$
\end_inset

 aufzulösen.
 (Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten Elemente.) 1.2.
 Die unter dem Namen „Geradengleichung
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

 oder 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

Linearfunktion
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

 bekannte Beziehung 
\begin_inset Formula 
\[
y=a_{0}+a_{1}x
\]

\end_inset

ist nach 
\begin_inset Formula $x$
\end_inset

 aufzulösen.
 1.3.
 Für die Berechnung des Widerstandswertes eines Drahtes gilt die Formel
 
\begin_inset Formula $R=\varrho\frac{l}{A}$
\end_inset

, wobei 
\begin_inset Formula $\varrho$
\end_inset

 eine Materialkonstante (spez.
 Widerstand), 
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 der Leitungsquerschnitt und 
\begin_inset Formula $l$
\end_inset

 die Länge der Leitung ist.
 Für 
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 ist 
\begin_inset Formula $\pi r^{2}$
\end_inset

 einzusetzen.
 Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen.
 1.4.
 Die Formel der Richmannschen Mischungsregel 
\begin_inset Formula 
\[
m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
\]

\end_inset

ist nach der Mischtemperatur 
\begin_inset Formula $t$
\end_inset

 aufzulösen.
 1.5.
 Die Gleichung 
\begin_inset Formula 
\[
\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
\]

\end_inset

ist nach 
\begin_inset Formula $m$
\end_inset

 aufzulösen.
 1.6.
 Im gleichseitigen Dreieck gilt für dieHöhe 
\begin_inset Formula $h$
\end_inset

 und die Seitenlänge 
\begin_inset Formula $a$
\end_inset

 die Beziehung: 
\begin_inset Formula 
\[
h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Die Seitenlänge 
\begin_inset Formula $a$
\end_inset

 soll in Abhängigkeit von der Höhe 
\begin_inset Formula $h$
\end_inset

 angegeben werden.
 1.7.
 Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln 
\begin_inset Formula $A=\pi r^{2}$
\end_inset

 für die Kreisfläche und 
\begin_inset Formula $u=2\pi r$
\end_inset

 für den Kreisumfang.
 Lösen Sie beide Formeln nach 
\begin_inset Formula $r$
\end_inset

 auf.
 Durch Gleichsetzung ist anschließend eine Beziehung zwischen 
\begin_inset Formula $A$
\end_inset

 und 
\begin_inset Formula $u$
\end_inset

 herzustellen, die von 
\begin_inset Formula $r$
\end_inset

 unabhängig ist.
 1.8.
 Die Beziehung 
\begin_inset Formula 
\[
v=\sqrt{t+1}
\]

\end_inset

ist nach 
\begin_inset Formula $t$
\end_inset

 aufzulösen.
 1.9.
 Die Formel 
\begin_inset Formula 
\[
s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
\]

\end_inset

gilt für die Summe einer geometrischen Reihe.
 (Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung
 ist nach der Gliederzahl 
\begin_inset Formula $n$
\end_inset

 aufzulösen.
\end_layout

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