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#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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\lyxformat 544
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\begin_document
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||
\begin_header
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||
\save_transient_properties true
|
||
\origin unavailable
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||
\textclass article
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||
\use_default_options true
|
||
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|
||
\language english
|
||
\language_package default
|
||
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|
||
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|
||
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|
||
\font_sans "default" "default"
|
||
\font_typewriter "default" "default"
|
||
\font_math "auto" "auto"
|
||
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|
||
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|
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|
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|
||
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|
||
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|
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|
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
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|
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|
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|
||
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|
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|
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|
||
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|
||
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|
||
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|
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|
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|
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|
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|
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|
||
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|
||
\index Index
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||
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|
||
\color #008000
|
||
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|
||
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|
||
\tocdepth 3
|
||
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|
||
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|
||
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|
||
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|
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|
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|
||
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|
||
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|
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|
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|
||
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|
||
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|
||
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||
\end_header
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||
\begin_body
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||
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||
\begin_layout Standard
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||
1.1.
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Die im Beispiel genannte Formel
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\begin_inset Formula
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\[
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I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
|
||
\]
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||
|
||
\end_inset
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||
|
||
ist nach
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||
\begin_inset Formula $n$
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||
\end_inset
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||
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||
aufzulösen.
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||
(Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten Elemente.) 1.2.
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||
Die unter dem Namen „Geradengleichung
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\begin_inset ERT
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status collapsed
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||
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\begin_layout Plain Layout
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||
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||
"
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\end_layout
|
||
|
||
\end_inset
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||
|
||
oder
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||
\begin_inset ERT
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||
status collapsed
|
||
|
||
\begin_layout Plain Layout
|
||
|
||
"
|
||
\end_layout
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
Linearfunktion
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||
\begin_inset ERT
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||
status collapsed
|
||
|
||
\begin_layout Plain Layout
|
||
|
||
"
|
||
\end_layout
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
bekannte Beziehung
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\begin_inset Formula
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\[
|
||
y=a_{0}+a_{1}x
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
ist nach
|
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\begin_inset Formula $x$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
aufzulösen.
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1.3.
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||
Für die Berechnung des Widerstandswertes eines Drahtes gilt die Formel
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\begin_inset Formula $R=\varrho\frac{l}{A}$
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||
\end_inset
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||
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||
, wobei
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\begin_inset Formula $\varrho$
|
||
\end_inset
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||
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||
eine Materialkonstante (spez.
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Widerstand),
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||
\begin_inset Formula $A$
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||
\end_inset
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||
der Leitungsquerschnitt und
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||
\begin_inset Formula $l$
|
||
\end_inset
|
||
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||
die Länge der Leitung ist.
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||
Für
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||
\begin_inset Formula $A$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
ist
|
||
\begin_inset Formula $\pi r^{2}$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
einzusetzen.
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||
Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen.
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1.4.
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||
Die Formel der Richmannschen Mischungsregel
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||
\begin_inset Formula
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||
\[
|
||
m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
ist nach der Mischtemperatur
|
||
\begin_inset Formula $t$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
aufzulösen.
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||
1.5.
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||
Die Gleichung
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\begin_inset Formula
|
||
\[
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||
\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
ist nach
|
||
\begin_inset Formula $m$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
aufzulösen.
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1.6.
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||
Im gleichseitigen Dreieck gilt für dieHöhe
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||
\begin_inset Formula $h$
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\end_inset
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||
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||
und die Seitenlänge
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\begin_inset Formula $a$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
die Beziehung:
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||
\begin_inset Formula
|
||
\[
|
||
h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
|
||
\end_layout
|
||
|
||
\begin_layout Standard
|
||
Die Seitenlänge
|
||
\begin_inset Formula $a$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
soll in Abhängigkeit von der Höhe
|
||
\begin_inset Formula $h$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
angegeben werden.
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||
1.7.
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||
Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln
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||
\begin_inset Formula $A=\pi r^{2}$
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||
\end_inset
|
||
|
||
für die Kreisfläche und
|
||
\begin_inset Formula $u=2\pi r$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
für den Kreisumfang.
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||
Lösen Sie beide Formeln nach
|
||
\begin_inset Formula $r$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
auf.
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||
Durch Gleichsetzung ist anschließend eine Beziehung zwischen
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||
\begin_inset Formula $A$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
und
|
||
\begin_inset Formula $u$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
herzustellen, die von
|
||
\begin_inset Formula $r$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
unabhängig ist.
|
||
1.8.
|
||
Die Beziehung
|
||
\begin_inset Formula
|
||
\[
|
||
v=\sqrt{t+1}
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
ist nach
|
||
\begin_inset Formula $t$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
aufzulösen.
|
||
1.9.
|
||
Die Formel
|
||
\begin_inset Formula
|
||
\[
|
||
s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
|
||
\]
|
||
|
||
\end_inset
|
||
|
||
gilt für die Summe einer geometrischen Reihe.
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||
(Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung
|
||
ist nach der Gliederzahl
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||
\begin_inset Formula $n$
|
||
\end_inset
|
||
|
||
aufzulösen.
|
||
–>13
|
||
\end_layout
|
||
|
||
\end_body
|
||
\end_document
|