Bereinigt gelöscht Band_I/

I_3.tex

@@ -104,7 +104,7 @@ Unter dem Absolutbetrag oder kurz einfach nur Betrag einer reellen Zahl versteht
 -38-
 
 -39-
-\input{Band_I/Grafiken/I_Abb004.tex}
+\input{Grafiken/I_Abb004.tex}
 
 Für den Betrag gelten Rechengesetze, die in dem folgenden Satz zusammengefasst sind.
 Satz 3.1 Für alle $x, y \in \mathbb{R}$ und $a \in \mathbb{R}^{+}$gelten folgende Aussagen:
@@ -184,7 +184,7 @@ $$
 Der Name Dreiecksungleichung leitet sich von der geometrischen Addition zweier Vektoren ab. Addiert man zwei beliebige Vektoren $\vec{x}$ und $\vec{y}$, dann bildet der Summenvektor $\vec{x}+\vec{y}$ zusammen mit den Vektoren $\vec{x}$ und $\vec{y}$ ein Dreieck.
 
 
-\input{Band_I/Grafiken/I_Abb005.tex}
+\input{Grafiken/I_Abb005.tex}
 
 Aus der Abbildung $3.2$ lässt sich entnehmen, dass die Summe der Längen der Vektorpfeile $\vec{x}$ und $\vec{y}$ größer oder höchstens gleich der Länge des Summenvektors $\vec{x}+\vec{y}$ ist. Das heißt es gilt stets $|\vec{x}+\vec{y}| \leq|\vec{x}|+|\vec{y}|$.
 Beispiel $\mathbf{3 0}$
@@ -201,7 +201,7 @@ Definition 3.4 Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem f
 
 -42-
 
-\input{Band_I/Grafiken/I_Abb006.tex}
+\input{Grafiken/I_Abb006.tex}
 
 
 Die Abbildung $3.3$ zeigt einen verschobenen Kreis mit Mittelpunkt $M\left(x_{m}, y_{m}\right)$ und Radius $r$. Nach dem Satz von Pythagoras ( etwa $570-510$ v. Chr.) ${ }^{*}$ gilt im rechtwinkligen Dreieck die Gleichung $a^{2}+b^{2}=r^{2}$. Mit $a=x-x_{m}$ und $b=y-y_{m}$ lässt sich der Kreis beschreiben durch die Menge aller geordneten Paare
@@ -238,7 +238,7 @@ Also beschreibt die Menge $A$ alle Punkte $(x, y) \in \mathbb{R}^{2}$, die entwe
 Definition 3.5 Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Entfernungen von zwei festen Punkten $F_{1}, F_{2}$ (Brennpunkte) eine konstante Summe haben, die größer als der Abstand dieser Punkte ist.
 Zur Herleitung der Ellipsengleichung sei aus rechnerisch praktischen Gründen der Abstand der Brennpunkte $d\left(F_{1}, F_{2}\right)=2 e$ und die Summe der Entfernungen von einem beliebigen Punkt $P$ auf der Ellipse zu den Brennpunkten $d\left(P, F_{1}\right)+d\left(P, F_{2}\right)=2 a$. Betrachten Sie jetzt die folgenden zwei Abbildungen .
 
-\input{Band_I/Grafiken/I_Abb007.tex}
+\input{Grafiken/I_Abb007.tex}
 
 
 Aus dem linken Bild ergibt sich mit dem Satz von Pythagoras $e^{2}=a^{2}-b^{2}(*)$. Aus dem rechten Bild ergibt sich ebenfalls mit dem Satz von Pythagoras
@@ -274,7 +274,7 @@ Die Parameter $a$ und $b$ werden als Halbachsen der Ellipse bezeichnet. Sie gebe
 
 Um die Gleichung der verschobenen Ellipse mit Mittelpunkt $M\left(x_{m}, y_{m}\right)$ und den Halbachsen $a, b$ zu finden, betrachten Sie die Abbildung $3.5$
 
-\input{Band_I/Grafiken/I_Abb008.tex}
+\input{Grafiken/I_Abb008.tex}
 -44-
 
 \newpage