Formatierungen

I_1.tex

@@ -278,7 +278,7 @@ Der Begriff der Produktmenge lässt sich auf natürliche Weise auch für mehr al
 \section{Übungsaufgaben}
 \begin{aufgabe}\label{A1_1_01}
 Bestimmen Sie jeweils die Schnittmenge $A \cap B$, die Vereinigungsmenge $A \cup B$ und die beiden Differenzmengen $A \backslash B$ beziehungsweise $B \backslash A$ für:
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item $A=\{x \in \mathbb{R}|\; \abs{x} <8\}$ und $B=\{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 2\}$,
 \item $A=\{x \in \mathbb{N} \mid x \leq 4\}$ und $B=\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x \leq 4\}$.
 \end{enumerate}
@@ -293,7 +293,7 @@ Die Menge $M:=(\lfloor 0,5[\cap([1,3] \cup[4,7])) \cap] 3,4[$ ist soweit wie mö
 \begin{aufgabe}\label{A1_1_03}
 Vereinfachen Sie die nachfolgenden Mengen soweit wie möglich und skizzieren Sie Ihre Lösungen auf dem Zahlenstrahl.
 
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item $M_{1}:=X \backslash(C \cap(A \backslash B))$ mit $X=\mathbb{R}, \quad A=[0, \infty[, \quad B=\{1,3\}, \quad C=]-\infty, 3] .$
 \item $M_{2}:=X \backslash(D \cup((B \backslash C) \cap(A \cap E)))$ mit $X=\mathbb{R}, \quad A=[3, \infty[, \quad B=\mathbb{N}, \quad C=\{4,5\}, \quad D=]-\infty, 1], \quad E=[1,8] .$
 
@@ -304,7 +304,7 @@ Vereinfachen Sie die nachfolgenden Mengen soweit wie möglich und skizzieren Sie
 
 \begin{aufgabe}\label{A1_1_04}
 
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item Geben Sie die Potenzmenge $\mathcal{P}(M)$ für die Menge $M:=\left\{\frac{1}{2}, \sqrt{3}\right\}$ an.
 \item Wie viele Elemente (Mächtigkeit) $\# \mathcal{P}(M)$ hat die Potenzmenge einer Menge $M$ mit $n \in \mathbb{N}$ Elementen? Geben Sie dafür einen anschaulichen Beweis an.
 
@@ -328,7 +328,7 @@ $$
 
 Bestimmen Sie die folgenden Mengen.
 
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item  $M_{1}:=\{x \in \mathbb{R} \mid x$ ist durch 2 teilbar $\} \cap\{x \in \mathbb{N} \mid x$ ist durch 3 teilbar $\}$
 \item $M_{2}:=\{n \in \mathbb{N} \mid n$ ist Primzahl $\} \cap\{n \in \mathbb{N} \mid n$ ist gerade $\}$ 
 \end{enumerate}
@@ -339,7 +339,7 @@ Bestimmen Sie die folgenden Mengen.
 
 Welche Mengen werden beschrieben durch:
 
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item $M:=\bigcup_{k=0}^{\infty} M_{k} \quad$ mit $\left.\quad M_{k}:=\{x \in] k \pi,(k+2) \pi[ \,\mid \sin x=\cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right)\right\}$.
 \item $N:=\bigcap_{k=1}^{\infty} N_{k} \quad$ mit $\quad N_{k}:=\left\{0, \frac{1}{k}, \frac{1}{k+1}, \frac{1}{k+2}, \ldots\right\}$.
 \item Bildet die Vereinigung $M \cup N$ der Mengen aus a) und b) ein Intervall?
@@ -351,7 +351,7 @@ Welche Mengen werden beschrieben durch:
 
 Bestimmen Sie die folgenden Mengen.
 
-\begin{enumerate}[a)]
+\begin{enumerate}[label=\alph*)]
 \item $M_{1}:=\bigcup_{m \in \mathbb{Z} \backslash\{0\}}\{x \in \mathbb{R} \mid m \cdot x \in \mathbb{N}\}$
 \item $\left.\left.M_{2}:=\bigcup_{k=1}^{\infty}\;\right] k-1, k+1\right]$
 \item $M_{3}:=\bigcap_{a \in \mathbb{R}}\{x \mid(x-a)(x-1)=0\}$