\begin{beispiel}\label{B0006}

\begin{itemize}
\item Es gilt $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.
\item $[-4,2] \not \subset \mathbb{Z}$ und $[-4,2] \not \subset \mathbb{Q}$ aber $[-4,2] \subset \mathbb{R}$. 

($[-4,2]$ ist keine Teilmenge der ganzen Zahlen und $[-4,2]$ ist keine Teilmenge der rationalen Zahlen aber $[-4,2]$ ist eine Teilmenge der reellen Zahlen) 

\item Es gilt $\mathbb{N} \subset \mathbb{N}_{0}$ aber $\mathbb{N}_{0} \not \subset \mathbb{N}$.

\item  Für $A:=\left\{x \mid x^{2}-x=0\right\}=\{0,1\}$ gilt $A \subset \mathbb{N}_{0}$.

\item Es ist $\{\} \;\subset \mathbb{R}$ aber $0 \notin\{\}$.
\end{itemize}

\end{beispiel}