from PIL import Image
import math

# Bildeinstellungen
width, height = 800, 800
max_iter = 100

# Bereich der komplexen Ebene
x_min, x_max = -1.5, 1.5
y_min, y_max = -1.5, 1.5

# Die Konstante c (hier kannst du experimentieren!)
#c = complex(-0.7, 0.27015)
#c = complex(-0.4, -0.6)
#c= complex(-0.123, 0.745)
#c = complex (0.75)
#c = complex (0,1)
c = complex(-0.391, -0.587)

# Neues Bild erstellen (RGB-Modus)
img = Image.new('RGB', (width, height), (0, 0, 0))
pixels = img.load()

for py in range(height):
    for px in range(width):
        # Pixel-Koordinaten in komplexe Zahlen umrechnen
        zx = x_min + (px / width) * (x_max - x_min)
        zy = y_min + (py / height) * (y_max - y_min)
        z = complex(zx, zy)
        
        n = 0
        while abs(z) <= 2 and n < max_iter:
            z = z**2 + c
            n += 1
        
        # Einfärben
        if n < max_iter:
            # Die magische Formel für die Glättung
            # v = n + 1 - log2(log2(|z|))
            log_zn = math.log(z.real ** 2 + z.imag ** 2) / 2
            nu = math.log(log_zn / math.log(2)) / math.log(2)
            iteration = n + 1 - nu

            # Farbe berechnen (Sinus-Wellen erzeugen sanfte Übergänge)
            r = int(128 + 127 * math.sin(0.3 * iteration + 0.0))
            g = int(128 + 127 * math.sin(0.3 * iteration + 2.0))
            b = int(128 + 127 * math.sin(0.3 * iteration + 4.0))
            pixels[px, py] = (r, g, b)
            # Ein einfacher Farbverlauf basierend auf n
            # r = (n * 10) % 256
            # g = (n * 5) % 256
            # b = (n * 20) % 256
            # pixels[px, py] = (r, g, b)
        else:
            # Inneres der Menge bleibt schwarz
            pixels[px, py] = (0, 0, 0)

# Speichern und anzeigen
img.save("julia_set.png")
img.show()