diff --git a/InjSurj.mw b/InjSurj.mw new file mode 100644 index 0000000..0a8f3a2 --- /dev/null +++ b/InjSurj.mw @@ -0,0 +1,239 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +Injektiv/Surjektiv + + + + + + + +Lehrgebiet Algebra + + + +Fakult\303\244t f\303\274r Mathematik und Informatik + + + +FernUniversit\303\244t in Hagen + + + +\302\251 2015 + + + + + + +
<Text-field style="Heading 1" size="16" family="Verdana" layout="Heading 1"><Font size="16" foreground="[153,51,102]" family="Verdana">Anleitung</Font></Text-field> + +Es stehen 8 Abbildungen zur Auswahl, die Sie sich im Fenster anzeigen lassen k\303\266nnen. Zu jedem y des Wertebereichs k\303\266nnen Sie sich das/die jeweilige/n Urbild/er anzeigen lassen, sofern sie existieren. + + + + + + + +1. Injektiv/surjektiv? + + + + Klicken Sie im Fenster auf einen Punkt der y-Achse. Das/Die Urbild/er auf der x-Achse wird/werden ggf. angezeigt. Unter dem Fenster wird das jeweilige Ergebnis angezeigt. Dabei k\303\266nnen folgende + + + + F\303\244lle auftreten: + + + + - Es existiert kein Urbild zu dem geklickten y-Wert. Dann ist die Abbildung im entsprechenden Intervall nicht surjektiv. + + + + - Es existieren mehrere Urbilder zu dem geklickten y-Wert. Dann ist die Abbildung im entsprechenden Intervall nicht injektiv. + + + + - Es existiert genau ein Urbild zu dem geklickten y-Wert. In diesem Fall kann keine Aussage dar\303\274ber getroffen werden, ob die Abbildung in dem entsprechenden Intervall surjektiv oder injektiv ist. + + + + + + + +2. Zur\303\274cksetzen + + + + Mit einem Klick auf den Button "Zur\303\274cksetzen" wird der urspr\303\274ngliche Graph wieder angezeigt.JSFH + + + + + + +
+ +LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2I1EhRic= + + + +JSFH + + + +JSFH + + + +JSFHBild:-Click();6--%'CURVESG6#7dw7$$!#?!""$"#?!""7$$!2v\**)z&p*y>!#;$"1ooAK)pv$>!#:7$$!2b4>Q7r1'>!#;$"1.<7/$=V)=!#:7$$!2Y!4='f#4S>!#;$"2WG:PQ2c#=!#;7$$!2w^.2mx$>>!#;$"2VvtR">vn<!#;7$$!2D\)pz6w)*=!#;$"/8Z!3)R6<!#87$$!1oNriqkz=!#:$"2<Sm%4EBg;!#;7$$!2Fa3<]b)f=!#;$"2;m4%*4R$3;!#;7$$!1D]+TqQR=!#:$"27BaH4?eb"!#;7$$!1tX"HA%)*==!#:$"2t'e88*>Y]"!#;7$$!2sT$o;u*zz"!#;$"2D'=\M"RJX"!#;7$$!2$e;LEA^z<!#;$"2OJI5Az(39!#;7$$!105?!G-(e<!#:$"2L#yzf8$*f8!#;7$$!22;Kk)o!yt"!#;$"2/U/6PK?J"!#;7$$!2yc8FIqwr"!#;$"2#[6'f')\pE"!#;7$$!2'*)ydbVQ*p"!#;$"0w/R2;pA"!#97$$!2X*)ydfSwn"!#;$"2)=W,C1U!="!#;7$$!2uZ&4z2Af;!#;$"2o$R)*RV'>9"!#;7$$!1MoO`TzP;!#:$"1ABP[BH)4"!#:7$$!1v\**ez#)=;!#:$"2(\'3.uw01"!#;7$$!2Z%*)yP!>!)f"!#;$"2L)[mf7??5!#;7$$!1)f>R-/#y:!#:$"0m&*y9#>F)*!#:7$$!2=Ryc8Hvb"!#;$"1)=%=xJ,Y%*!#;7$$!2nNrU8V&Q:!#;$"148%fBrZ5*!#;7$$!23<Mo;k!=:!#;$"0%pp&e=gu)!#:7$$!2&ze<vAz'\"!#;$"1Cp$zJ&[$Q)!#;7$$!2Rxa4.v#y9!#;$"1Ja%RAvh2)!#;7$$!2w\**)**eFe9!#;$"1@w)zM4Gv(!#;7$$!2^,.1%[hP9!#;$"1>q<3u#zU(!#;7$$!1BY#\--uT"!#:$"1-5+hE+>r!#;7$$!23;Kk3XyR"!#;$"0=()Q]r$Go!#:7$$!1:IgS/8w8!#:$"1%e,R"f1:l!#;7$$!1Qw_l)=mN"!#:$"1WK38M&=C'!#;7$$!2;OsW4'yN8!#;$"1W9/0'*oef!#;7$$!2&)oPv]3pJ"!#;$"1%Rg,#\h4d!#;7$$!2(pRz=.F'H"!#;$"1Zvf)yh`W&!#;7$$!1*yd:R^oF"!#:$"16JG$*\G/_!#;7$$!1KkG<Ibc7!#:$"2$p%3k&*3+'\!#<7$$!2d:Jik2nB"!#;$"2EIO`H$pGZ!#<7$$!2za4>QJf@"!#;$"2&>l!QJ`V\%!#<7$$!26D]+P@f>"!#;$"2c#3#RM+hF%!#<7$$!2.29GCea<"!#;$"11_Q\FLgS!#;7$$!1:IggX;b6!#:$"2Fe"y")Qk`Q!#<7$$!2nNrUx;l8"!#;$"1,[8HE,qO!#;7$$!2#oOt1V9:6!#;$"292%p/a$oY$!#<7$$!2Z#\)p^Gg4"!#;$"1QRif()e"H$!#;7$$!2AX!4)4Zc2"!#;$"1bnr%3a86$!#;7$$!0*zfz%Rh0"!#9$"1mU\Md7XH!#;7$$!129Gw(yW."!#:$"1t?$p=4ww#!#;7$$!0(Rz)>Ad,"!#9$"2<c&H8,y>E!#<7$$!1&*)yd:LV%**!#;$"1'Q*RX=[eC!#;7$$!17C['43.v*!#;$"2VH0w5otJ#!#<7$$!1Z$pQ<v!Q&*!#;$"1.xxjIJp@!#;7$$!1e8FaS&\N*!#;$"2-4Hu(3vY?!#<7$$!1f=Pu/SY"*!#;$"2)=g*o'G*G">!#<7$$!1,.17![\%*)!#;$"1H9!R2g#*y"!#;7$$!1V)oP:FOu)!#;$"0P&HWz9r;!#:7$$!1lHf=p/V&)!#;$"2)QHbzove:!#<7$$!1kE`1@N]$)!#;$"1AAP=8kb9!#;7$$!1)yd:"R/U")!#;$"2_<z2$))R\8!#<7$$!1Pu[(46N%z!#;$"1C2#fLwID"!#;7$$!1"['HfYcMx!#;$"2v3Szjrn:"!#<7$$!1Fa3<yTXv!#;$"2=toqSkR2"!#<7$$!1%pQx9vjL(!#;$"1;qM+I`r)*!#<7$$!1Pu[(p[h8(!#;$"1\Xx,79&3*!#<7$$!/,-/'4k$p!#9$"1zD*)G=UV$)!#<7$$!1oOtY8yFn!#;$"1P,G;i*Hh(!#<7$$!1Pw_0riNl!#;$"1K0O+$Q"zp!#<7$$!1f>Ry[$)Qj!#;$"1rvH)y!\nj!#<7$$!13>QwGb@h!#;$"2%3Y#4Y')[t&!#=7$$!1Gb5@=#[#f!#;$"1LQ7'e^&*>&!#<7$$!1$oOtYFOs&!#;$"17iu:#Qwo%!#<7$$!1)zf>*z,>b!#;$"1'))yeVrE?%!#<7$$!11<Mo?%4L&!#;$"2ce%>9N\(y$!#=7$$!1.17C#f/8&!#;$"1wby2*[gP$!#<7$$!2'3<MoC]J\!#<$"2DVs/c=$)*H!#=7$$!2<d9He!o=Z!#<$"2#GyeGskEE!#=7$$!29@U%)[u3`%!#<$"29Gu:3Q`K#!#=7$$!1b5@U_=9V!#;$"2#z!*z\8T2?!#=7$$!1*e<N!*R'=T!#;$"1nZ"*fAjY<!#<7$$!28Ig?,e^#R!#<$"1%)f1J&f=^"!#<7$$!1a06AG5<P!#;$"2zjH#=m'RG"!#=7$$!0:Ig+1#3N!#:$"2)R,Ae>Vz5!#=7$$!1b3<M39=L!#;$"00'*HDJK8*!#<7$$!2mg@V1+j6$!#<$"18GUI:&ec(!#=7$$!1*******>B$>H!#;$"1O+V-]%*>i!#=7$$!1D]+,#)z0F!#;$"1idZ"z>D&\!#=7$$!1kFb5(R5_#!#;$"1ozywfq0S!#=7$$!2QoOt'y$)3B!#<$"2d)4OZ"\p2$!#>7$$!2AZ%*)ypN4@!#<$"1'eh&3jLYB!#=7$$!1e9HeG!=">!#;$"2-n;I;0pu"!#>7$$!1Z&4>e"49<!#;$"2=l2NQZ!f7!#>7$$!2U([(\fQC^"!#<$"1xI;'oY"\')!#>7$$!1w^.2)*o)H"!#;$"1%z_a.5fZ&!#>7$$!2&)[(\*4.F5"!#<$"2vtyz&44_L!#?7$$!0LjE`!R#4*!#;$"2Q')>4S0#z=!#?7$$!1zHf=<HCq!#<$"1X6<?Aek')!#?7$$!1pV([(\pg\!#<$"2b*3s"*3)=0$!#@7$$!2Exe<N%\3J!#=$"2D=/;&494v!#A7$$!1ZjGd9HW"*!#=$"2/HWB#*p:">!#B7$$"1y%=PuGY@*!#=$!1D([.5@g&>!#A7$$"1&3?S![uoI!#<$!1^+p/=uCs!#@7$$"1iY$pQ<"=^!#<$!0wAH>V<N$!#>7$$"1m[(\*H'z%p!#<$!1jf,0@=&Q)!#?7$$".%zed"e+*!#9$!20-:qNNg#=!#?7$$"2dE`1$4t26!#<$!19E&4V_")R$!#>7$$"2o^.2u&*QJ"!#<$!1&**)[ky^qc!#>7$$"2<w_0"p.0:!#<$!1eQ"Gg$yA&)!#>7$$"2$=Ig?D&Hq"!#<$!2%Q%)\42mM7!#>7$$"1">Qw7Pw!>!#;$!2Af*e[2^N<!#>7$$"2<rU&3`m6@!#<$!1%)*[*Hx/aB!#=7$$"2'pU&3PL:K#!#<$!2%)Q*\.g)z7$!#>7$$"2%e=Pu_Q1D!#<$!1jUp&[di$R!#=7$$"1"Ryct%[9F!#;$!1HzR74P+]!#=7$$"1OoOt'QM#H!#;$!2ld5U`(GYi!#>7$$"2bw_0^/[7$!#<$!16BM8G'zi(!#=7$$"2ba4>)Rm2L!#<$!1:m"z0"*p/*!#=7$$"2n\**)z:5DN!#<$!2YP$QqG5&4"!#=7$$"2vmLnu*H4P!#<$!2*eQtMv*eF"!#=7$$"2E5?S+mN#R!#<$!2#[Q1)o?+^"!#=7$$"2dpQx%zA8T!#<$!1zm*))*fvR<!#<7$$"1%**)zfrJ@V!#;$!1/aRkLQ<?!#<7$$"2LY#\)Hn%>X!#<$!2leG$[!>yI#!#=7$$"2L_/4=;is%!#<$!2Z5NsP^#RE!#=7$$"2m([(\>wg"\!#<$!2.Ud,Hp-(H!#=7$$"1LnMpe'37&!#;$!0n<j&e9dL!#;7$$"0lHfy%eL`!#:$!2&H)*3]!HJz$!#=7$$"1229Gsv=b!#;$!2N"Hpdd2-U!#=7$$"1mMpQ&[(=d!#;$!1*ygf$4mvY!#<7$$"0He;8f`#f!#:$!2MyQgKm4?&!#=7$$"18AW)G([Fh!#;$!1"o:SL"e^d!#<7$$"1MoOtm0Bj!#;$!0-(oW/1?j!#;7$$"1$He;8.-a'!#;$!09#>S#3Q*p!#;7$$"017C))=`t'!#:$!1<p3zFhQw!#<7$$"1D['HfYO%p!#;$!1wI+,Scp$)!#<7$$"1c:JiCUKr!#;$!1VH,\o"42*!#<7$$"0u[(\V!)Qt!#:$!1P+%)e@M"))*!#<7$$"1b06AO*H`(!#;$!2Go#p1!o'o5!#<7$$"07C[Oxft(!#:$!1<e.,cSd6!#;7$$"1%)oPv5VMz!#;$!2t#\YoTy[7!#<7$$"1nHf=P>U")!#;$!2#4rp:LZ\8!#<7$$"0$f=PQHU$)!#:$!2`47$37V^9!#<7$$"1Oxa4^#pa)!#;$!2'>9Qx1)3c"!#<7$$"1%He;$>')\()!#;$!10/K2asu;!#;7$$"0([(\zRj$*)!#:$!2:UNCL*4%y"!#<7$$"1b<NqW1]"*!#;$!2=#z#*pE>:>!#<7$$"1*>RyOA7M*!#;$!1W6h>6vP?!#;7$$"1>Rycl.X&*!#;$!2x'o]jj1u@!#<7$$"1W&3<u7,u*!#;$!1TLWxi55B!#;7$$"0Pu[x>n&**!#:$!1&R=o6!onC!#;7$$"2U([(\bGW,"!#;$!2aMed/$y4E!#<7$$"2Y&4>QurN5!#;$!1GS'orivx#!#;7$$"1.17W*>^0"!#:$!2%zWP2[gOH!#<7$$"2#4>QOKMw5!#;$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<Text-field style="Heading 1" layout="Heading 1"><Font foreground="[153,51,102]">Anleitung</Font></Text-field>Mit diesem Matrizentaschenrechner k\303\266nnen Matrizen addiert, multipliziert und mit Skalaren multipliziert werden. Matrizen erzeugen und eingeben: Zun\303\244chst muss die Anzahl der Zeilen und Spalten der betreffenden Matrix eingegeben werden. Die Anzahl der Zeilen und die Anzahl der Spalten muss eine ganze Zahl zwischen 1 und 6 sein. Wenn Sie dann auf "Matrix erzeugen" klicken, wird eine Eingabematrix der passenden Gr\303\266\303\237e erzeugt. In diese kann die Matrix eingegeben werden (siehe auch den Punkt "Eingabe von Matrixelementen"). Klicken auf " Matrix \303\274bernehmen" bewirkt, dass die eingegebene Matrix vom System \303\274bernommen und angezeigt wird.Eingabe von Matrixelementen: Im Prinzip k\303\266nnen Sie in die Eingabefelder f\303\274r die Matrixelemente und f\303\274r r beliebige Maple-Ausdr\303\274cke eingeben. Zahlen werden wie gewohnt eingegeben. Dezimalzahlen werden mit einem Punkt eingegeben, also 1.2 f\303\274r 1,2. Br\303\274che gibt man mit / ein, also z.B. 3/4. F\303\274r Wurzeln benutzt man sqrt, also sqrt(2) f\303\274r die Wurzel aus 2. Sie k\303\266nnen addieren (mit +) , subtrahieren (mit -), multiplizieren (mit *) und dividieren (mit /). Sie k\303\266nnen auch Klammern ( ) benutzen. Die komplexe Zahl i wird duch I dargestellt. Wenn die Ausdr\303\274cke zu kompliziert und damit die Matrizen zu gro\303\237 werden, erfolgt die Ausgabe der Matrizen allerdings nicht mehr in der gewohnten Form, sondern \303\274ber Listen (eine Liste f\303\274r jede Zeile der Matrix).Rechenoperationen: Sind eine Matrix A und ein Skalar r eingegeben, kann mit dem Button "rA berechnen" die Skalarmultiplikation rA berechnet werden. Das Ergebnis wird ausgegeben. Sind zwei Matrizen A und B eingegeben und haben dieselbe Gr\303\266\303\237e, kann mit dem Button "Berechne A+B" die Summe der beiden Matrizen berechnet und angezeigt werden. Ist die Anzahl der Spalten von A gleich der Anzahl der Zeilen von B, dann kann mit dem Button "Berechne AB" das Produkt von A und B berechnet und angezeigt werden.Reset: Anklicken des Buttons "Reset" bewirkt, dass alle Eingaben gel\303\266scht werden und der Matrizentaschenrechner in seinen Ausgangszustand zur\303\274ck versetzt wird. + + + + +
Matrix A erzeugen und eingeben:Anzahl Zeilen von A: Anzahl Spalten von A: Matrizenrechner:-ErzeugeMatrixA(); + Matrizenrechner:-UebernehmeMatrixA();
Matrix B erzeugen und eingeben:Anzahl Zeilen von B: Anzahl Spalten von B: Matrizenrechner:-ErzeugeMatrixB(); Matrizenrechner:-UebernehmeMatrixB(); +
Skalar r eingeben: Rechenoperationen:Matrizenrechner:-Skalarmultiplikation(); +Matrizenrechner:-SkalarmultiplikationB(); +Matrizenrechner:-Addition(); +Matrizenrechner:-Multiplikation(); +Matrizenrechner:-MultiplikationBA(); +
Matrizenrechner:-Reset(); + +
\ No newline at end of file