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maing01_06/Band2/Grafiken/Grafiken.typ

638 lines
18 KiB
Typst

// #import "@preview/cetz:0.4.0": canvas
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.2": plot
// #canvas({
// plot.plot(
// size: (8, 8),
// axis-style: "school-book", // nur Achsen, kein Rahmen[web:17]
// x-min: -2, x-max: 2, // negativer und positiver x-Bereich[web:27]
// y-min: -1, y-max: 3.5,
// x-tick-step: none, // automatische Ticks aus[web:24]
// y-tick-step: none,
// // nur 1/2 und x auf der x-Achse:
// x-ticks: (
// (0.5, $1/2$),
// (1.25, $x$),
// ),
// // z.B. ein paar y-Ticks, falls gewünscht:
// y-ticks: (
// (0.25, $1/4$),
// (1.5625, $x^2$),
// ),
// shared-zero: false, // optional: 0 am Ursprung ausblenden[web:16]
// // Parabel: y = x^2 auf [-2,2]
// plot.add(
// domain: (-3, 3),
// (x) => x * x,
// )
// )
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.3": plot
// #cetz.canvas({
// //import cetz.plot
// //import cetz.palette
// import cetz.draw: *
// plot.plot(
// size: (6, 6),
// x-tick-step: none,
// y-tick-step: none,
// axis-style: "school-book",
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// x-ticks: (
// (0.5, $1/2$),
// (1.25, $x$),
// ),
// y-ticks: (
// (0.25, $1/4$),
// (1.5625, $x^2$),
// ),
// {
// let f = x => calc.pow(x, 2)
// // Definition der Punkte
// let x0 = 0.5
// let y0 = f(x0)
// let x1 = 1.25
// let y1 = f(x1)
// // Berechnung der Steigung m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// // Sekantenfunktion: s(x) = m * (x - x0) + y0
// let s = x => m * (x - x0) + y0
// // 1. Die Parabel
// plot.add(f, domain: (-1.3, 1.8), label: $f(x) = x^2$)
// // 2. Die Sekante (etwas weiter gezeichnet für die Optik)
// plot.add(s, domain: (0, 2), style: (stroke: blue))
// // 3. Die Punkte markieren
// plot.add(((x0, y0),), mark: "o", label: $P_0$)
// plot.add(((x1, y1),), mark: "o", label: $P$)
// // 4. Hilfslinien (gestrichelt)
// plot.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.5pt)))
// plot.add(((x1, 0), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.5pt)))
// plot.add(((x0, y0), (x1, y0)), style: (stroke: ( paint: gray.darken(80%), thickness: 0.5pt)))
// plot.add-anchor("pt1", (2,5))
// }
// )
// // content("plot.x", [asdf])
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.2": plot
// #cetz.canvas({
// plot.plot(
// size: (6, 6),
// x-tick-step: 1,
// y-tick-step: 1,
// axis-style: "school-book",
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// {
// let f = x => calc.pow(x, 2)
// let x0 = 0.5
// let x1 = 1.5
// // 1. Die Parabel
// plot.add(f, domain: (-1.3, 1.8), label: $f(x)$)
// // 2. Die Sekante
// let m = (f(x1) - f(x0)) / (x1 - x0)
// plot.add(x => m * (x - x0) + f(x0), domain: (0, 2), style: (stroke: blue))
// // 3. Hilfslinien
// plot.add(((x0, 0), (x0, f(x0))), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// plot.add(((x1, 0), (x1, f(x1))), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// // 4. Beschriftungen OHNE den "bounds" Fehler
// // Wir nutzen plot.add mit leeren Markern oder speziellen Labels
// // Punkte markieren und direkt beschriften
// plot.add(((x0, f(x0)),), mark: "o", label: $P_0$)
// plot.add(((x1, f(x1)),), mark: "o", label: $P$)
// // Beschriftung an der x-Achse
// // Trick: Wir addieren einen "unsichtbaren" Punkt an der Achse mit Label
// plot.add(((x0, 0),), label: $x_0$, mark: none)
// plot.add(((x1, 0),), label: $x$, mark: none)
// }
// )
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.2" as cetz_plot
// #cetz.canvas({
// let cp = cetz_plot.plot
// let x0 = 0.5
// let x1 = 1.5
// let f = x => calc.pow(x, 2)
// let y0 = f(x0)
// let y1 = f(x1)
// cp.plot(
// size: (6, 6),
// x-tick-step: 1,
// y-tick-step: 1,
// axis-style: "school-book",
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// {
// // 1. Die Graphen
// cp.add(f, domain: (-1.3, 1.8))
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// cp.add(x => m * (x - x0) + y0, domain: (-0.2, 2.2), style: (stroke: blue))
// // 2. Hilfslinien
// cp.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// cp.add(((x1, 0), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// // 3. Punkte P0 und P
// cp.add(((x0, y0),), mark: "o")
// cp.add(((x1, y1),), mark: "o")
// // 4. BESCHRIFTUNG (Der Trick: add mit mark: none)
// // Wir setzen die Labels direkt an die Koordinaten
// // x-Achse Beschriftung (leicht unter y=0 verschoben mit 'label-offset')
// cp.add(((x0, 0),), label: $x_0$, mark: none)
// cp.add(((x1, 0),), label: $x$, mark: none)
// // Punkte beschriften
// cp.add(((x0 - 0.1, y0 + 0.3),), label: $P_0$, mark: none)
// cp.add(((x1 + 0.2, y1),), label: $P$, mark: none)
// // Funktionsnamen
// cp.add(((1.6, 3.2),), label: $f(x)$, mark: none)
// }
// )
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.2" as cetz_plot
// #cetz.canvas({
// import cetz.draw: *
// let cp = cetz_plot.plot
// // 1. Parameter festlegen
// let (w, h) = (6, 6) // Größe des Plots
// let x-min = -1.5
// let x-max = 2.5
// let y-min = -1.0
// let y-max = 4.0
// let x0 = 0.5
// let x1 = 1.5
// let f = x => calc.pow(x, 2)
// let y0 = f(x0)
// let y1 = f(x1)
// // 2. Den Plot zeichnen (als Basis)
// cp.plot(
// size: (w, h),
// x-tick-step: 1,
// y-tick-step: 1,
// axis-style: "school-book",
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// x-domain: (x-min, x-max),
// y-domain: (y-min, y-max),
// name: "p",
// {
// cp.add(f, domain: (x-min, x-max))
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// cp.add(x => m * (x - x0) + y0, domain: (x-min, x-max), style: (stroke: blue))
// cp.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// cp.add(((x1, 0), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray)))
// cp.add(((x0, y0),), mark: "o")
// cp.add(((x1, y1),), mark: "o")
// }
// )
// // 3. DER FIX: Manuelle Beschriftung über das "p.origin"
// // Wir nutzen die Größe des Plots, um die Koordinaten selbst zu setzen.
// // Da der Ursprung im school-book Stil bei (0,0) liegt:
// let plot-coords(x, y) = {
// let px = (x / (x-max - x-min)) * w
// let py = (y / (y-max - y-min)) * h
// return (rel: (px, py), to: "p.origin")
// }
// // Beschriftungen (Diese liegen nun außerhalb des Plot-Berechnungs-Logik)
// content(plot-coords(x0, -0.4), $x_0$)
// content(plot-coords(x1, -0.4), $x$)
// content(plot-coords(x0 - 0.3, y0 + 0.3), $P_0$)
// content(plot-coords(x1 + 0.3, y1), $P$)
// content(plot-coords(1.6, 3.2), $f(x)$)
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #cetz.canvas({
// import cetz.draw: *
// // 1. Koordinatensystem manuell skalieren (1 Einheit = 1.5cm)
// scale(1.5)
// // Parameter
// let x0 = 0.5
// let x1 = 1.5
// let f(x) = calc.pow(x, 2)
// let y0 = f(x0)
// let y1 = f(x1)
// // 2. Achsen zeichnen (School-Book)
// line((-1.5, 0), (2.5, 0), mark: (end: ">"), name: "xaxis")
// line((0, -1), (0, 4), mark: (end: ">"), name: "yaxis")
// content((2.5, -0.3), $x$)
// content((-0.3, 4), $y$)
// // 3. Parabel zeichnen (Sampling-Methode: Sicherster Weg ohne Extra-Module)
// let points = ()
// for i in range(-13, 19) {
// let x = i / 10
// points.push((x, f(x)))
// }
// line(..points, stroke: black)
// // 4. Sekante zeichnen
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// // Gerade: y = m*(x - x0) + y0
// line((-0.5, m * (-0.5 - x0) + y0), (2.2, m * (2.2 - x0) + y0), stroke: blue)
// // 5. Hilfslinien & Punkte
// line((x0, 0), (x0, y0), stroke: (dash: "dashed", paint: gray))
// line((x1, 0), (x1, y1), stroke: (dash: "dashed", paint: gray))
// circle((x0, y0), radius: 0.05, fill: black)
// circle((x1, y1), radius: 0.05, fill: black)
// // 6. BESCHRIFTUNGEN (Direkt an den Objekten)
// content((x0, -0.4), $x_0$)
// content((x1, -0.4), $x$)
// content((x0 - 0.3, y0 + 0.2), $P_0$)
// content((x1 + 0.3, y1), $P$)
// content((1.8, f(1.8)), $f(x)$, anchor: "west", padding: .1)
// content((2.1, 3.5), [Sekante], fill: white, padding: .1)
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #cetz.canvas({
// import cetz.draw: *
// // 1. Koordinatensystem manuell skalieren (1 Einheit = 1.5cm)
// scale(1.5)
// // Parameter
// let x0 = 0.5
// let x1 = 1.5
// let f(x) = calc.pow(x, 2)
// let y0 = f(x0)
// let y1 = f(x1)
// // 2. Achsen zeichnen (School-Book)
// line((-1.5, 0), (2.5, 0), mark: (end: ">"), name: "xaxis")
// line((0, -1), (0, 4), mark: (end: ">"), name: "yaxis")
// content((2.5, -0.3), $x$)
// content((-0.3, 4), $y$)
// // 3. Parabel zeichnen (Sampling-Methode: Sicherster Weg ohne Extra-Module)
// let points = ()
// for i in range(-13, 19) {
// let x = i / 10
// points.push((x, f(x)))
// }
// line(..points, stroke: black)
// // 4. Sekante zeichnen
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// // Gerade: y = m*(x - x0) + y0
// line((-0.5, m * (-0.5 - x0) + y0), (2.2, m * (2.2 - x0) + y0), stroke: blue)
// // 5. Hilfslinien & Punkte
// line((x0, 0), (x0, y0), stroke: (dash: "dashed", paint: gray))
// line((x1, 0), (x1, y1), stroke: (dash: "dashed", paint: gray))
// circle((x0, y0), radius: 0.05, fill: black)
// circle((x1, y1), radius: 0.05, fill: black)
// // 6. BESCHRIFTUNGEN (Direkt an den Objekten)
// content((x0, -0.4), $x_0$)
// content((x1, -0.4), $x$)
// content((x0 - 0.3, y0 + 0.2), $P_0$)
// content((x1 + 0.3, y1), $P$)
// content((1.8, f(1.8)), $f(x)$, anchor: "west", padding: .1)
// content((2.1, 3.5), [Sekante], fill: white, padding: .1)
// })
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #align(center,
// cetz.canvas({
// // import cetz.plot
// import cetz.palette
// import cetz.draw: *
// plot.plot(size: (5,5),
// name: "plot",
// x-tick-step: 2,
// x-minor-tick-step: 1,
// y-tick-step: 6,
// y-minor-tick-step: 1,
// axis-style: "school-book", {
// plot.add(domain: (-2.5, 2.5),
// x => (4-calc.pow(x, 2)),
// style: palette.tango-light)
// plot.add(domain: (-2.5, 2.5),
// x => (4-2*x),
// style: palette.tango-light)
// plot.add-fill-between(domain: (0, 2),
// x => (4-calc.pow(x, 2)),
// x => (4-2*x),
// style: palette.tango-light)
// plot.add(((0,4), (2,0)),
// mark: "o",
// mark-style: (stroke: none, fill: black),
// style: (stroke: none))
// plot.add-anchor("pt1", (2,5))
// plot.add-anchor("pt2", (-2,5.5))
// plot.add-anchor("parab", (1, 4-calc.pow(1, 2)+0.2))
// plot.add-anchor("rline", (-1.5, 4-2*(-1.5)-0.2))
// })
// content("plot.pt1", [$y=4-2x^2$], anchor: "south", name: "prb")
// line("plot.parab", "prb", mark: (start: ">"))
// content("plot.pt2", [$y=4-2x$], anchor: "north", name: "curve2")
// line("plot.rline", "curve2", mark: (start: ">"))
// })
// )
// #align(center,
// cetz.canvas({
// // import cetz.plot
// // import cetz.palette
// import cetz.draw: *
// plot.plot(
// size: (6,6),
// name: "plot",
// x-tick-step: none,
// y-tick-step: none,
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// x-ticks: ((0.5, $1/2$),(1.25, $x$),),
// y-ticks: ((0.25, $1/4$),(1.5625, $x^2$),),
// axis-style: "school-book",
// plot.add(
// domain: (-1.3, 1.8),
// x => (calc.pow(x, 2)),
// )
// )}))
// #import "@preview/cetz:0.4.2"
// #import "@preview/cetz-plot:0.1.3": plot
// #cetz.canvas({
// //import cetz.plot
// //import cetz.palette
// import cetz.draw: *
// plot.plot(
// size: (6, 6),
// x-tick-step: none,
// y-tick-step: none,
// axis-style: "school-book",
// x-label: $x$,
// y-label: $y$,
// x-ticks: (
// (0.5, $1/2$),
// (1.25, $x$),
// ),
// y-ticks: (
// (0.25, $1/4$),
// (1.5625, $x^2$),
// ),
// {
// let f = x => calc.pow(x, 2)
// // Definition der Punkte
// let x0 = 0.5
// let y0 = f(x0)
// let x1 = 1.25
// let y1 = f(x1)
// // Berechnung der Steigung m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// // Sekantenfunktion: s(x) = m * (x - x0) + y0
// let s = x => m * (x - x0) + y0
// // 1. Die Parabel
// plot.add(f, domain: (-1.3, 1.8), label: $f(x) = x^2$)
// // 2. Die Sekante (etwas weiter gezeichnet für die Optik)
// plot.add(s, domain: (0, 2), style: (stroke: blue))
// // 3. Die Punkte markieren
// plot.add(((x0, y0),), mark: "o", label: $P_0$)
// plot.add(((x1, y1),), mark: "o", label: $P$)
// // 4. Hilfslinien (gestrichelt)
// plot.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.5pt)))
// plot.add(((x1, 0), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.5pt)))
// plot.add(((x0, y0), (x1, y0)), style: (stroke: ( paint: gray.darken(80%), thickness: 0.5pt)))
// plot.add-anchor("pt1", (2,5))
// }
// )
// // content("plot.x", [asdf])
// })
#import "@preview/cetz:0.4.2"
#import "@preview/cetz-plot:0.1.3": plot
#cetz.canvas({
import cetz.draw: *
plot.plot(
//definitionen
{
//berechnungen und plot
}
)
})
#import "@preview/cetz:0.4.2"
#import "@preview/cetz-plot:0.1.3": plot
#cetz.canvas(length: 1.25cm,{
import cetz.draw: *
set-style(
axes: (
// Basisstil beibehalten
stroke: (thickness: 0.5pt),
// x-Achse: stealth-Pfeil am Ende
x: (mark: (end: "stealth", fill: black)),
// y-Achse: stealth-Pfeil am Ende
y: (mark: (end: "stealth", fill: black)),
),
)
plot.plot(
//definitionen
name: "plot",
size: (6, 6),
x-tick-step: none,
y-tick-step: none,
axis-style: "school-book",
x-label: $x$,
y-label: $y$,
x-ticks: ((0.5, $1/2$),(1.25, $x$),),
y-ticks: ((0.25, $1/4$),(1.5625, $x^2$),),
{
//berechnungen und plot
let f = x => calc.pow(x, 2)
let x0 = 0.5
let y0 = f(x0)
let x1 = 1.25
let y1 = f(x1)
// Berechnung der Steigung m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
let m = (y1 - y0) / (x1 - x0)
// Sekantenfunktion: s(x) = m * (x - x0) + y0
let s = x => m * (x - x0) + y0
let x1_1 = x1 + 0.1
let x0_1 = x0 - 0.2
let y0_1 = y0 + 0.2
let x2 = ((x1 - x0)/2) + x0
let y3 = ((y1 - y0)/2) +y0
plot.add(x => calc.pow(x, 2), domain: (-1.4, 1.8))
//Sekante
plot.add(s, domain: (0.3, 1.7), style: (stroke: red))
plot.add-anchor("pt1", (-1.4,y1))
plot.add-anchor("P", (x1_1,y1))
plot.add-anchor("P0", (x0_1,y0_1))
plot.add-anchor("F1", (x2,0.14))
plot.add-anchor("F2", (x1+0.1,y3))
plot.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((x1, 0), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((0, y1), (x1, y1)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((0, y0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((x0, y0), (x1, y0)), style: (stroke: ( paint: gray.darken(80%), thickness: 0.5pt)))
plot.add(((x1, y0), (x1, y1)), style: (stroke: ( paint: gray.darken(80%), thickness: 0.5pt)))
plot.add(((x0, y0),), mark: "o")
plot.add(((x1, y1),), mark: "o")
}
)
//Der Plot muss einen Namen haben
content("plot.pt1", text(0.85em)[$y=x^2$], anchor: "east", name: "pt")
content("plot.P", text(0.75em)[$P$], anchor: "west", name: "p")
content("plot.P0", text(0.75em)[$P_0$], anchor: "west", name: "p0")
content("plot.F1", text(0.75em)[$x- 1/2$], anchor: "center", name: "f1")
content("plot.F2", text(0.75em)[$x^2- 1/4$], anchor: "west", name: "f2")
})
#import "@preview/cetz:0.4.2"
#import "@preview/cetz-plot:0.1.3": plot
#cetz.canvas({
import cetz.draw: *
set-style(
axes: (
// Basisstil beibehalten
stroke: (thickness: 0.5pt),
// x-Achse: stealth-Pfeil am Ende
x: (mark: (end: "stealth", fill: black)),
// y-Achse: stealth-Pfeil am Ende
y: (mark: (end: "stealth", fill: black)),
),
)
plot.plot(
name: "plot",
size: (5, 5),
x-tick-step: none,
y-tick-step: none,
axis-style: "school-book",
x-label: $x$,
y-label: $y$,
x-ticks: ((0.5, $1/2$),),
y-ticks: ((1, $1$),),
//definitionen
{
let f = x => if x != 0.5 { (calc.pow(x, 2) - 0.25) / (x - 0.5) } else { none }
let x0 = 0.5
let y0 = 1
plot.add(f, domain: (-0.6, 0.75), style: (stroke: blue))
plot.add(((x0, 0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((0, y0), (x0, y0)), style: (stroke: (dash: "dashed", paint: gray, thickness: 0.75pt)))
plot.add(((x0, y0),), mark: "o")
plot.add-anchor("F1", (-.7,0.5))
plot.add-anchor("F2", (-.7,0.35))
}
)
content("plot.F1", text(0.85em)[$y=(x^2-1/4)/(x-1/2)$], anchor: "west", name: "pt")
content("plot.F2", text(0.85em)[$(x eq.not 1/2)$], anchor: "west", name: "pt")
})