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LaengeVektorInEbene.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\subsection{Länge (Norm) eines Vektors in der Ebene}
+
+\begin{figure}[h]
+\begin{center}
+\fbox{\includegraphics{LaengeVektorInEbene}}
+  \end{center}
+    \caption{Länge (Norm) eines Vektors in der Ebene}
+ \end{figure}
+
+
+\begin{itemize}
+    \item $\left|\vec{a}\right|=\sqrt{a^2_1+a^2_2}$. Auch üblich: $\left\|\vec{a}\right\|$
+    \item ist auch der Abstand zwischen den Punkten $\left(0,0\right)$ und $\left(a_1, a_2\right)$
+
+\end{itemize}
+
+\begin{tabbing}
+\tabumg Rechenregeln:\>\>$\left|\vec{a}\right|=0$ gilt nur für $\vec{a}=\vec{0}$\\
+\>\>$\left|k\cdot\vec{a}\right|=\left|k\right|\cdot\left|\vec{a}\right|$;\\
+\>\>$\left|\vec{a}+\vec{b}\right|\leqslant\left|\vec{a}\right|+\left|\vec{b}\right|$
+
+\end{tabbing}
+
+\begin{itemize}
+    \item für $\vec{a}=\left(a_1,a_2\right)$, $\vec{b}=\left(b_1,b_2\right)$ ist $\left|\vec{a}-\vec{b}\right|$ der Abstand der
+    Punkte $\left(a_1, a_2\right)$ und $\left(b_1, b_2\right)$.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Einheitsvektoren}
+
+Einheitsvekotren sind Vektoren der Länge 1.