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Laenge_eines_n_dimensionalen_Vektors.tex

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+\subsection{Länge (Norm) eines n-dimensionalen Vektors}
+\begin{itemize}
+\item Berechnung:
+\begin{itemize}
+\item $\vec{a}=\left( a_1, \ldots, a_n \right) $
+\item $\left| \vec{a} \right| = \sqrt{{a_1}^2+\ldots + {a_n}^2} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^n a_i^2}$
+ \end{itemize}
+\item Rechenregeln wie für $n=2$
+\item für $n=3$ ist $|\vec{a}\|$ auch der Abstand der Punkte $\left(0,0,0\right)$ und $\left(a_1,a_2,a_3\right)$
+\item für $n=3$, $\vec{a}\left(a_1,a_2,a_3\right)$, $\vec{b}\left(b_1,b_2,b_3\right)$ ist $\|\vec{a}-\vec{b}\|$ auch der Abstand der Punkte $\left(a_1,a_2,a_3\right)$ und $\left(b_1,b_2,b_3\right)$
+\end{itemize}