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MultiplikationVektorSkalarInEbene.tex

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+\newpage
+\subsection{Multiplikation von einem Vektor mit einem Skalar (einer Zahl)}
+
+
+\begin{tabbing}
+\tabumg
+Liefert wieder einen Vektor.  \\
+\\
+
+rechnerisch:\>\>$\vec{a}=\left(a_1, a_2\right), k\in \IR $\\
+\>\>$k\cdot \vec{a}=\left(k\cdot a_1, k\cdot a_2\right)$\\
+\>\>$k=0:$  $0\cdot \vec{a}=\vec{0}$\\
+
+\end{tabbing}
+
+zeichnerisch:
+
+\begin{figure}[h]
+\begin{center}
+%\fbox{
+\includegraphics{MultiplikationVektorInEbeneMitSkalar}%}%}
+  \end{center}
+    \caption{Multiplikation von Vektoren $\vec{a}\cdot\vec{b}$}
+ \end{figure}
+
+ \begin{tabbing}
+\tabumg
+ Rechenregeln:\>\>$\left(k_1\cdot k_2\right)\cdot\vec{a}=k_1\cdot\left(k_2\cdot \vec{a}\right);$\\
+\>\>$1\cdot \vec{a} = \vec{a};$\\
+\>\>$k\cdot\left(\vec{a}+\vec{b}\right)=k\cdot\vec{a}+k\cdot\vec{b};$\\
+\>\>$\left(k_1+k_2\right)\cdot\vec{a}=k_1\cdot\vec{a}+k_2\cdot\vec{a}$\\ \\
+Zusammenhang mit der Subtraktion:\\
+\>\>$\vec{a}-\vec{b}=\vec{a}+\left(-1\right)\cdot\vec{b}$\\
+\end{tabbing}