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SkalarproduktVektorenInEbene.tex

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+\subsection{Skalarprodukt von zwei Vektoren in der Ebene}
+
+\begin{itemize}
+    \item liefert wieder einen Skalar
+    \item Berechnung für $\vec{a}=\left(a_1,a_2\right)$, $\vec{b}=\left(b_1,b_2\right)$;\\
+    $\left\langle\vec{a},\vec{b}\right\rangle=a_1 b_1+a_2 b_2$\hfill auch übliche Schreibweise: $\left(\vec{a},\vec{b}\right)$ bzw.
+    $\vec{a}\cdot\vec{b}$
+\end{itemize}
+
+\begin{tabbing}
+\tabumg
+Rechenregeln:\>\>$\left\langle\vec{a},\vec{b}\right\rangle=\left\langle\vec{b},\vec{a}\right\rangle$;\\
+\>\>$\left\langle\vec{a}+\vec{c},\vec{b}\right\rangle=\left\langle\vec{a},\vec{b}\right\rangle + \left\langle\vec{c},\vec{b}\right\rangle $;\\
+\>\>$\left\langle k\cdot\vec{a},\vec{b}\right\rangle=k\cdot\left\langle\vec{a},\vec{b}\right\rangle$;\\
+\>\>$\left\langle\vec{a},\vec{a}\right\rangle > 0$ für $\vec{a}\neq\vec{0}$\\
+\>\>$\left|\left\langle\vec{a}, \vec{b}\right\rangle\right|\leqslant\left|\vec{a}\right|\cdot\left|\vec{b}\right|$\\
+\end{tabbing}