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mathefhtw/Laenge_eines_n_dimensionalen_Vektors.tex

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+\subsection{04\_1 Länge (Norm) eines n-dimensionalen Vektors}
+\begin{tabbing}
+
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+\tabumg
+\>Berechnung:\\
+\>\>$\vec{a}=\left( a_1, \ldots, a_n \right) $\\
+\>\>$\left| \vec{a} \right| = \sqrt{{a_1}^2+\ldots + {a_n}^2} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^n a_i^2}$\\ \\
+
+\>Rechenregeln wie für $n=2$\\ \\
+\>für $n=3$ ist $|\vec{a}\|$ auch der Abstand der Punkte $\left(0,0,0\right)$ und $\left(a_1,a_2,a_3\right)$\\ \\
+\>für $n=3$, $\vec{a}\left(a_1,a_2,a_3\right)$, $\vec{b}\left(b_1,b_2,b_3\right)$\\
+\>ist $\|\vec{a}-\vec{b}\|$ auch der Abstand der Punkte $\left(a_1,a_2,a_3\right)$\\
+\>und $\left(b_1,b_2,b_3\right)$
+\end{tabbing}