\subsection{Länge (Norm) eines Vektors in der Ebene}

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\fbox{\includegraphics{LaengeVektorInEbene}}
  \end{center}
    \caption{Länge (Norm) eines Vektors in der Ebene}
 \end{figure}


\begin{itemize}
    \item $\left|\vec{a}\right|=\sqrt{a^2_1+a^2_2}$. Auch üblich: $\left\|\vec{a}\right\|$
    \item ist auch der Abstand zwischen den Punkten $\left(0,0\right)$ und $\left(a_1, a_2\right)$

\end{itemize}

\begin{tabbing}
\tabumg Rechenregeln:\>\>$\left|\vec{a}\right|=0$ gilt nur für $\vec{a}=\vec{0}$\\
\>\>$\left|k\cdot\vec{a}\right|=\left|k\right|\cdot\left|\vec{a}\right|$;\\
\>\>$\left|\vec{a}+\vec{b}\right|\leqslant\left|\vec{a}\right|+\left|\vec{b}\right|$

\end{tabbing}

\begin{itemize}
    \item für $\vec{a}=\left(a_1,a_2\right)$, $\vec{b}=\left(b_1,b_2\right)$ ist $\left|\vec{a}-\vec{b}\right|$ der Abstand der
    Punkte $\left(a_1, a_2\right)$ und $\left(b_1, b_2\right)$.
\end{itemize}

\subsection{Einheitsvektoren}

Einheitsvekotren sind Vektoren der Länge 1.