\section{Aufgabe 4}
Die Kraft $\vec{F}$ mit $\left|\vec{F}\right|=85N$ verschiebt einen Massenpunkt um eine Strecke $\vec s$ mit $\left|\vec{s}\right|=32m$; dabei wird eine Arbeit von $W=1360J$ verrichtet.
Unter welchen Winkel greift die Kraft an?

\subsection{Lösung}
Gesucht ist $\alpha = \alpha\left(\vec{F},\vec{a}\right)$. \\
Es gilt $0\leq\alpha\leq\pi$ und $\cos\left(\alpha\right)=\frac{\left\langle \vec{F},\vec{s}\right\rangle}{\left| \vec{F} \right| \cdot \left| \vec{s} \right|}=\frac{W}{\left| \vec{F} \right| \cdot \left| \vec{s} \right|}=\frac{1360J}{32 \cdot 85 N\cdot m}=\frac{1360}{2720}=\frac{1}{2}$. \\
Es folgt: $\underline{\underline{\alpha=\frac{\pi}{3}}}$ in Bogenmaß bzw. $\underline{\underline{\alpha = 60^ \circ  }}$
 im Gradmaß.
