\section{Aufgabe 123}
$\alpha=\sqrt 5$ ist die eindeutig bestimmte Nullstelle von $f:\left[2,2.5\right]\rightarrow \IR$ mit $f(x)=x^2-5$

\begin{list}{\ding{42}}
{\setlength{\topsep}{0.3cm}
\setlength{\itemsep}{0.3cm}
\setlength{\leftmargin}{6mm}
\setlength{\labelwidth}{4mm}
\setlength{\parsep}{1mm}
\setlength{\labelsep}{2mm}
\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
\item[a.]Berechnen Sie $\alpha$ näherungsweise mit dem Newton-Verfahren $a=2.5$ und $\varepsilon =5\cdot 10^{-6}$
\item[b.]Zeigen Sie, daß das Newton-Verfahren konvergiert.
\end{list}

\subsection{Lösung}
\begin{list}{\ding{42}}
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\setlength{\labelsep}{2mm}
\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
\item[a.]$f(x)=x^2-5\Rightarrow f'(x)$
\item[b.]
\end{list}
xyz
