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901 B
TeX
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TeX
\section{Aufgabe 123}
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$\alpha=\sqrt 5$ ist die eindeutig bestimmte Nullstelle von $f:\left[2,2.5\right]\rightarrow \IR$ mit $f(x)=x^2-5$
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\begin{list}{\ding{42}}
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{\setlength{\topsep}{0.3cm}
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\setlength{\itemsep}{0.3cm}
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\setlength{\leftmargin}{6mm}
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\setlength{\labelwidth}{4mm}
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\setlength{\parsep}{1mm}
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\setlength{\labelsep}{2mm}
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\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
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\item[a.]Berechnen Sie $\alpha$ näherungsweise mit dem Newton-Verfahren $a=2.5$ und $\varepsilon =5\cdot 10^{-6}$
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\item[b.]Zeigen Sie, daß das Newton-Verfahren konvergiert.
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\end{list}
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\subsection{Lösung}
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\begin{list}{\ding{42}}
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{\setlength{\topsep}{0.3cm}
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\setlength{\itemsep}{0.3cm}
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\setlength{\leftmargin}{6mm}
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\setlength{\labelwidth}{4mm}
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\setlength{\parsep}{1mm}
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\setlength{\labelsep}{2mm}
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\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
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\item[a.]$f(x)=x^2-5\Rightarrow f'(x)$
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\item[b.]
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\end{list}
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xyz
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