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\subsection{07\_1 Ein lineares Gleichungssystem \label{Ein_lineares_GS}}
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aus $m$ Gleichungen mit $n$ Unbekannten (Unbestimmten, Lösungsvariablen) $x_1, \ldots, x_n \in \IR$ ist von der Form
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\[
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\begin{array}{*{20}c}
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{a_{11} x_1 } & { + \ldots + } & {a_{1n} x_n } & = & {b_1 } \\
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\vdots & {} & \vdots & {} & \vdots \\
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{a_{m1} x_1 } & { + \ldots + } & {a_{mn} x_n } & = & {b_m } \\
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\end{array}
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\]
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wobei $a_{11},\ldots,a_{1n},\ldots, a_{m1}, \ldots, a_{mm}, b_1, \ldots, b_m \in \IR$ gegeben sind.
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Ist $b_1=\ldots=b_n=0$, so heißt das System \underline{homogen}, sonst \underline{inhomogen}.
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