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mathematikfhtw/mathefhtw/Loesung006.tex
2020-10-24 13:47:37 +02:00

54 lines
1.4 KiB
TeX

\section{Aufgabe 6}
%\begin{floatingfigure}[l]{72mm}
%\begin{wrapfigure}[1]{l}{72mm}
% \includegraphics{Aufgabe006}
%\end{wrapfigure}
%\end{floatingfigure}
\begin{figure}[htbp]
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\centering
\includegraphics{Aufgabe006}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}{0.48\textwidth}
Gegeben ist der folgende Vierpol:\\
\begin{list}{\ding{42}}
{\setlength{\topsep}{0.3cm}
\setlength{\itemsep}{0.3cm}
\setlength{\leftmargin}{6mm}
\setlength{\labelwidth}{4mm}
\setlength{\parsep}{2mm}
\setlength{\labelsep}{2mm}
\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
\item[a.]Bestimmen Sie eine Matrix\\$A$ mit $
A \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
{I_1 } \\
{I_2 } \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{U_1 } \\
{U_2 } \\
\end{array}} \right)$
($A$ heißt Widerstandsmatrix)
\item[b.]Berechnen Sie $U_1$ und $U_2$ mit Hilfe von a. für folgende Werte:
$R_1 = 10\Omega\text{, }R_2 = 20\Omega \text{, }I_1 = 0.5A\text{, }I_2 = 2A.$
\end{list}
\end{minipage}
\end{figure}
\subsection{Lösung}
Vorab:
\begin{list}{\ding{42}}
{\setlength{\topsep}{0.2cm}
\setlength{\itemsep}{0.1cm}
\setlength{\leftmargin}{6mm}
\setlength{\labelwidth}{4mm}
\setlength{\parsep}{2mm}
\setlength{\labelsep}{2mm}
\renewcommand{\makelabel}[1]{\textbf{#1}}}
\item[1)]$I_1+I_2-I=0$
\item[2)]$U_1-R_2I-R_1I_1=0$
\item[1)]$U_2-R_2T-R_1I_2=0$
\end{list}