Mathe Anleitung

Mathe Anleitung/06.tex

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+%% LyX 2.3.6.2 created this file.  For more info, see http://www.lyx.org/.
+%% Do not edit unless you really know what you are doing.
+\documentclass[english]{article}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[latin9]{inputenc}
+\usepackage{babel}
+\begin{document}
+1.1. Die im Beispiel genannte Formel 
+\[
+I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
+\]
+ist nach $n$ aufzul<75>sen. (Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten
+Elemente.) 1.2. Die unter dem Namen \quotedblbase Geradengleichung"
+oder "Linearfunktion" bekannte Beziehung 
+\[
+y=a_{0}+a_{1}x
+\]
+ist nach $x$ aufzul<75>sen. 1.3. F<>r die Berechnung des Widerstandswertes
+eines Drahtes gilt die Formel $R=\varrho\frac{l}{A}$, wobei $\varrho$
+eine Materialkonstante (spez. Widerstand), $A$ der Leitungsquerschnitt
+und $l$ die L<>nge der Leitung ist. F<>r $A$ ist $\pi r^{2}$ einzusetzen.
+Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzul<75>sen. 1.4.
+Die Formel der Richmannschen Mischungsregel 
+\[
+m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
+\]
+ist nach der Mischtemperatur $t$ aufzul<75>sen. 1.5. Die Gleichung 
+\[
+\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
+\]
+ist nach $m$ aufzul<75>sen. 1.6. Im gleichseitigen Dreieck gilt f<>r
+dieH<EFBFBD>he $h$ und die Seitenl<6E>nge $a$ die Beziehung: 
+\[
+h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
+\]
+
+Die Seitenl<6E>nge $a$ soll in Abh<62>ngigkeit von der H<>he $h$ angegeben
+werden. 1.7. F<>r einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln $A=\pi r^{2}$
+f<EFBFBD>r die Kreisfl<66>che und $u=2\pi r$ f<>r den Kreisumfang. L<>sen Sie
+beide Formeln nach $r$ auf. Durch Gleichsetzung ist anschlie<69>end
+eine Beziehung zwischen $A$ und $u$ herzustellen, die von $r$ unabh<62>ngig
+ist. 1.8. Die Beziehung 
+\[
+v=\sqrt{t+1}
+\]
+ist nach $t$ aufzul<75>sen. 1.9. Die Formel 
+\[
+s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
+\]
+gilt f<>r die Summe einer geometrischen Reihe. (Der Quotient zweier
+aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung ist nach
+der Gliederzahl $n$ aufzul<75>sen.
+\end{document}