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#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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\lyxformat 544
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\begin_document
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\begin_header
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|
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\origin unavailable
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|
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|
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|
|
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|
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|
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|
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|
|
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|
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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\index Index
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|
\color #008000
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|
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\end_header
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\begin_body
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\begin_layout Standard
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1.1.
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Die im Beispiel genannte Formel
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\begin_inset Formula
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\[
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I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
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\]
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\end_inset
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|
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|
ist nach
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\begin_inset Formula $n$
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\end_inset
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aufzulösen.
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(Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten Elemente.) 1.2.
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Die unter dem Namen „Geradengleichung
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\begin_inset ERT
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status collapsed
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\begin_layout Plain Layout
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|
"
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\end_layout
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|
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\end_inset
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|
|
|
oder
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\begin_inset ERT
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|
status collapsed
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|
|
|
\begin_layout Plain Layout
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|
|
|
"
|
|
\end_layout
|
|
|
|
\end_inset
|
|
|
|
Linearfunktion
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\begin_inset ERT
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|
status collapsed
|
|
|
|
\begin_layout Plain Layout
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|
|
|
"
|
|
\end_layout
|
|
|
|
\end_inset
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|
|
bekannte Beziehung
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\begin_inset Formula
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\[
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y=a_{0}+a_{1}x
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|
\]
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|
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\end_inset
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|
|
|
ist nach
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\begin_inset Formula $x$
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\end_inset
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|
|
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aufzulösen.
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1.3.
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|
Für die Berechnung des Widerstandswertes eines Drahtes gilt die Formel
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\begin_inset Formula $R=\varrho\frac{l}{A}$
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\end_inset
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|
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, wobei
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\begin_inset Formula $\varrho$
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\end_inset
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eine Materialkonstante (spez.
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Widerstand),
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\begin_inset Formula $A$
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\end_inset
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der Leitungsquerschnitt und
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\begin_inset Formula $l$
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\end_inset
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die Länge der Leitung ist.
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|
Für
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\begin_inset Formula $A$
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\end_inset
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|
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|
ist
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\begin_inset Formula $\pi r^{2}$
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\end_inset
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einzusetzen.
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Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen.
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1.4.
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Die Formel der Richmannschen Mischungsregel
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\begin_inset Formula
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\[
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m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
|
|
\]
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|
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|
\end_inset
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|
|
|
ist nach der Mischtemperatur
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|
\begin_inset Formula $t$
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\end_inset
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aufzulösen.
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1.5.
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Die Gleichung
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\begin_inset Formula
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\[
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\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
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|
\]
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\end_inset
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|
|
|
ist nach
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|
\begin_inset Formula $m$
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|
\end_inset
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|
aufzulösen.
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1.6.
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|
Im gleichseitigen Dreieck gilt für dieHöhe
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\begin_inset Formula $h$
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\end_inset
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und die Seitenlänge
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\begin_inset Formula $a$
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\end_inset
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|
die Beziehung:
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\begin_inset Formula
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\[
|
|
h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
|
|
\]
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\end_inset
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|
|
|
|
|
\end_layout
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|
\begin_layout Standard
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|
Die Seitenlänge
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\begin_inset Formula $a$
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\end_inset
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|
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|
soll in Abhängigkeit von der Höhe
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\begin_inset Formula $h$
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\end_inset
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|
|
|
angegeben werden.
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1.7.
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Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln
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\begin_inset Formula $A=\pi r^{2}$
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\end_inset
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|
für die Kreisfläche und
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\begin_inset Formula $u=2\pi r$
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\end_inset
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|
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|
für den Kreisumfang.
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Lösen Sie beide Formeln nach
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\begin_inset Formula $r$
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\end_inset
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|
auf.
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Durch Gleichsetzung ist anschließend eine Beziehung zwischen
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\begin_inset Formula $A$
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\end_inset
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|
|
und
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\begin_inset Formula $u$
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\end_inset
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|
herzustellen, die von
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\begin_inset Formula $r$
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\end_inset
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|
unabhängig ist.
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1.8.
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|
Die Beziehung
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\begin_inset Formula
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\[
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v=\sqrt{t+1}
|
|
\]
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|
|
|
\end_inset
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|
|
|
ist nach
|
|
\begin_inset Formula $t$
|
|
\end_inset
|
|
|
|
aufzulösen.
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1.9.
|
|
Die Formel
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\begin_inset Formula
|
|
\[
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s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
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|
\]
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\end_inset
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gilt für die Summe einer geometrischen Reihe.
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(Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung
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ist nach der Gliederzahl
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\begin_inset Formula $n$
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\end_inset
|
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|
|
aufzulösen.
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|
\end_layout
|
|
|
|
\end_body
|
|
\end_document
|