Band I Init

Definitionen/I_D_17.tex

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+\begin{definition}\label{D1_1_17}
+Seien $A$ und $B$ zwei beliebige Mengen. Die \textbf{Produktmenge} beziehungsweise das \textbf{kartesische Produkt} der Mengen $A$ und $B$, geschrieben als $A \times B$, ist die Menge aller möglichen geordneten Paare $(a, b)$ mit der Eigenschaft $a \in A$ und $b \in B$.
+$$
+A \times B:=\{(a, b) \mid a \in A \wedge b \in B\}
+$$%\marginnote{a \textbf{und} b}
+
+\begin{itemize}
+\item Das Produkt einer Menge $A$ mit sich selbst, also $A \times A$ wird mit $A^{2}$ bezeichnet.
+\item Ein Element aus $A \times B$ bezeichnet man auch als \textbf{Dupel}.
+\end{itemize}
+
+\end{definition}