Band II Init

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2024-02-07 17:55:25 +01:00
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\begin{definition}\label{D2_1_01}
Sei $c \in \mathbb{Z}$ und $\mathbb{Z}_{c}:=\{n \mid n \in \mathbb{Z}, n \geq c\}$. Dann heißen die Menge $\mathbb{Z}_{c}$ \textbf{Zahlenabschnitt} und die Abbildungen
\begin{enumerate}
\item $a: \mathbb{Z}_{c} \rightarrow \mathbb{R}, n \mapsto a(n)$ \textbf{reelle Zahlenfolge},
\item $a: \mathbb{Z}_{c} \rightarrow \mathbb{C}, n \mapsto a(n)$ \textbf{komplexe Zahlenfolge}.
\end{enumerate}
\end{definition}

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\section{Zahlenfolgen}
Von großer Bedeutung in der Analysis ist die Untersuchung von Funktionen. Die einfachsten Funktionen sind die, deren Definitionsbereich nur die natürlichen Zahlen beziehungsweise etwas verallgemeinert ein Zahlenabschnitt sind. Solche Funktionen werden Zahlenfolgen oder kurz auch nur Folgen genannt.
\input{Band_II/Definitionen/II_D_01.tex}