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Aufgabe 1125 Umlaute ersetzt, wo ist das l abgeblieben?

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Sven Riwoldt
2020-10-24 16:55:15 +02:00
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14
Aufgaben/Aufg125.tex
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@@ -42,7 +42,7 @@
\begin{document}
Aufgabe 125
Gegeben sei das eindeutig l\"{o}sbare lineare Gleichungssystem $\ A\cdot
Gegeben sei das eindeutig lösbare lineare Gleichungssystem $\ A\cdot
\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}$ mit
$A=\left(
@@ -68,21 +68,19 @@ $A=\left(
\right) $
\begin{itemize}
\item[a.] Sei $\overrightarrow{x}^{\left( 0\right) }=\overrightarrow{0}$.
Berechnen Sie die N\"{a}herungsl\"{o}sung $\overrightarrow{x}^{\left(
3\right) }$\ des Systems, die man nach 3 Schritten des
Gesamtschrittverfahrens erh\"{a}lt.
\item[a.] Sei $\overrightarrow{x}^{\left( 0\right) }=\overrightarrow{0}$. Berechnen Sie die Näherungslösung $\overrightarrow{x}^{\left(3\right) }$\ des Systems, die man nach 3 Schritten des
Gesamtschrittverfahrens erhält.
\item[b.] Zeigen Sie, da\ss \ das Gesamtschrittverfahren konvergiert.
\item[b.] Zeigen Sie, daß das Gesamtschrittverfahren konvergiert.
\item[c.] F\"{u}hren Sie eine Apeoteriori-Fehlerabsch\"{a}tzung f\"{u}r
\item[c.] Führen Sie eine Apeoteriori-Fehlerabschätzung für
$\overrightarrow{x}^{\left( 3\right) }$\ durch.
\item[d.] F\"{u}hren Sie eine Apriori-Fehlerabsch\"{a}tzung f\"{u}r
$\overrightarrow{x}^{\left( 10\right) }$\ durch.
\end{itemize}
L\"{o}sung:
Lösung:
\begin{itemize}
\item[a.] Rechenvorschriften:\newline$x_{1}^{\left( Z\right) }=\frac{1}%