Beginn typst

FHTW.typ

@@ -0,0 +1,73 @@
+#import "@preview/cetz:0.4.2"
+#import "LineareAlgebraGrafiken.typ": * 
+
+#set page(
+  margin: 2cm,
+  paper: "a4"
+  )
+
+#title("Mathematik FHTW Berlin")
+
+= Lineare Algebra
+== Vektoren
+=== Veranschaulichung von Vektoren in der Ebene
+
+#show math.equation: set text(font: "New Computer Modern Sans Math", size: 12pt)
+
+#show math.equation.where(block: false): it => math.display(it)
+
+
+//#set page(width: auto, height: auto, margin: .5cm)
+
+#table(
+  columns: 3,
+  stroke: none,
+  [#abb1()],[#h(1cm)], [#abb2()]
+)//&#show math.equation: block.with(fill: white, inset: 1pt)
+
+
+
+
+
+$arrow(a)=(a_1, a_2)$, auch üblich $arrow(a)=vec(a_1, a_2) arrow.l$ geordnetes Paar
+
+=== Menge aller Vektoren in der Ebene
+Die Menge aller Vektoren in der Ebene heißt $RR^2$; dabei ist $RR$ die Menge der reellen Zahlen. 
+
+Also: $RR={arrow(a)=(a_1,a_2) | a_1 in RR, a_2 in RR }$
+
+
+=== Addition von Vektoren in der Ebene
+- liefert wieder einen Vektor
+- rechnerisch: 
+  - $arrow(a)=(a_1, a_2)$, $arrow(b)=(b_1, b_2)$ 
+  - $arrow(a)+arrow(b)=(a_1+b_1, a_2+b_2)$  
+
+#abb3()
+
+
+/*1.1.2 Menge aller Vektoren in der Ebene
+
+Die Menge aller Vektoren in der Ebene heißt $\mathbb{R}^2$; dabei ist $\mathbb{R}$ die Menge der reellen Zahlen. Also: $\mathbb{R}=\left\{\vec{a}=\left(a_1, a_2\right) \mid a_1 \in \mathbb{R}, a_2 \in \mathbb{R}\right\}$
+1.1.3 Addition von Vektoren in der Ebene
+
+Die Addition von Vektoren liefert als Ergebnis wieder einen Vektor.
+rechnerisch:
+
+$$
+\begin{aligned}
+& \vec{a}=\left(a_1, a_2\right), \vec{b}=\left(b_1, b_2\right) \\
+& \vec{a}+\vec{b}=\left(\left(a_1+b_1, a_2+b_2\right)\right)
+\end{aligned}
+$$
+
+zeichnerisch:
+
+Rechenregeln:
+
+$$
+\begin{aligned}
+& \vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a} \\
+& \vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})=(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}
+\end{aligned}
+$$*/