FHTW Typst bei Abbildung 4

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2026-02-22 19:56:32 +01:00
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@@ -38,36 +38,32 @@ Also: $RR={arrow(a)=(a_1,a_2) | a_1 in RR, a_2 in RR }$
=== Addition von Vektoren in der Ebene
- liefert wieder einen Vektor
#table(
columns: 2,
stroke: none,
[- liefert wieder einen Vektor
- rechnerisch:
- $arrow(a)=(a_1, a_2)$, $arrow(b)=(b_1, b_2)$
- $arrow(a)+arrow(b)=(a_1+b_1, a_2+b_2)$
- $arrow(a)+arrow(b)=(a_1+b_1, a_2+b_2)$
- Rechenregeln:
- $arrow(a)+arrow(b)=arrow(b)+arrow(a)$
- $arrow(a)+(arrow(b)+arrow(c)))$; $(arrow(a)+arrow(b))=arrow(c)$],[zeichnerisch:#abb3()]
)
#abb3()
#pagebreak()
=== Nullvektor in der Ebene
- $arrow(0)=(0,0)$
- Rechenregel: $arrow(a)+arrow(0)=arrow(a)$
/*1.1.2 Menge aller Vektoren in der Ebene
=== Subtraktion von Vektoren in der Ebene
Die Menge aller Vektoren in der Ebene heißt $\mathbb{R}^2$; dabei ist $\mathbb{R}$ die Menge der reellen Zahlen. Also: $\mathbb{R}=\left\{\vec{a}=\left(a_1, a_2\right) \mid a_1 \in \mathbb{R}, a_2 \in \mathbb{R}\right\}$
1.1.3 Addition von Vektoren in der Ebene
#table(
columns: 2,
stroke: none,
[- liefert wieder einen Vektor
- rechnerisch:
- $arrow(a)=(a_1,a_2)$, $arrow(b)=(b_1, b_2)$
- $arrow(a)-arrow(b)= (a_1-b_1, a_2-b_2$) ],[#abb4()]
)
Die Addition von Vektoren liefert als Ergebnis wieder einen Vektor.
rechnerisch:
$$
\begin{aligned}
& \vec{a}=\left(a_1, a_2\right), \vec{b}=\left(b_1, b_2\right) \\
& \vec{a}+\vec{b}=\left(\left(a_1+b_1, a_2+b_2\right)\right)
\end{aligned}
$$
zeichnerisch:
Rechenregeln:
$$
\begin{aligned}
& \vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a} \\
& \vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})=(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}
\end{aligned}
$$*/