Mathe Anleitung

Mathe Anleitung/06.lyx

@@ -0,0 +1,289 @@
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+1.1.
+ Die im Beispiel genannte Formel 
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+\[
+I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
+\]
+
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+
+ist nach 
+\begin_inset Formula $n$
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+
+ aufzulösen.
+ (Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten Elemente.) 1.2.
+ Die unter dem Namen „Geradengleichung
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
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+
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+
+ oder 
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+ bekannte Beziehung 
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+\[
+y=a_{0}+a_{1}x
+\]
+
+\end_inset
+
+ist nach 
+\begin_inset Formula $x$
+\end_inset
+
+ aufzulösen.
+ 1.3.
+ Für die Berechnung des Widerstandswertes eines Drahtes gilt die Formel
+ 
+\begin_inset Formula $R=\varrho\frac{l}{A}$
+\end_inset
+
+, wobei 
+\begin_inset Formula $\varrho$
+\end_inset
+
+ eine Materialkonstante (spez.
+ Widerstand), 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ der Leitungsquerschnitt und 
+\begin_inset Formula $l$
+\end_inset
+
+ die Länge der Leitung ist.
+ Für 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ ist 
+\begin_inset Formula $\pi r^{2}$
+\end_inset
+
+ einzusetzen.
+ Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen.
+ 1.4.
+ Die Formel der Richmannschen Mischungsregel 
+\begin_inset Formula 
+\[
+m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
+\]
+
+\end_inset
+
+ist nach der Mischtemperatur 
+\begin_inset Formula $t$
+\end_inset
+
+ aufzulösen.
+ 1.5.
+ Die Gleichung 
+\begin_inset Formula 
+\[
+\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
+\]
+
+\end_inset
+
+ist nach 
+\begin_inset Formula $m$
+\end_inset
+
+ aufzulösen.
+ 1.6.
+ Im gleichseitigen Dreieck gilt für dieHöhe 
+\begin_inset Formula $h$
+\end_inset
+
+ und die Seitenlänge 
+\begin_inset Formula $a$
+\end_inset
+
+ die Beziehung: 
+\begin_inset Formula 
+\[
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+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Die Seitenlänge 
+\begin_inset Formula $a$
+\end_inset
+
+ soll in Abhängigkeit von der Höhe 
+\begin_inset Formula $h$
+\end_inset
+
+ angegeben werden.
+ 1.7.
+ Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln 
+\begin_inset Formula $A=\pi r^{2}$
+\end_inset
+
+ für die Kreisfläche und 
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+\end_inset
+
+ für den Kreisumfang.
+ Lösen Sie beide Formeln nach 
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+\end_inset
+
+ auf.
+ Durch Gleichsetzung ist anschließend eine Beziehung zwischen 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ und 
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+\end_inset
+
+ herzustellen, die von 
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+\end_inset
+
+ unabhängig ist.
+ 1.8.
+ Die Beziehung 
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+\[
+v=\sqrt{t+1}
+\]
+
+\end_inset
+
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+\end_inset
+
+ aufzulösen.
+ 1.9.
+ Die Formel 
+\begin_inset Formula 
+\[
+s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
+\]
+
+\end_inset
+
+gilt für die Summe einer geometrischen Reihe.
+ (Der Quotient zweier aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung
+ ist nach der Gliederzahl 
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Mathe Anleitung/06.tex

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+%% LyX 2.3.6.2 created this file.  For more info, see http://www.lyx.org/.
+%% Do not edit unless you really know what you are doing.
+\documentclass[english]{article}
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+\begin{document}
+1.1. Die im Beispiel genannte Formel 
+\[
+I=\frac{nU}{nR_{\mathrm{i}}+R_{\mathrm{a}}}
+\]
+ist nach $n$ aufzulösen. (Gesucht ist die Anzahl der in Reihe geschalteten
+Elemente.) 1.2. Die unter dem Namen \quotedblbase Geradengleichung"
+oder "Linearfunktion" bekannte Beziehung 
+\[
+y=a_{0}+a_{1}x
+\]
+ist nach $x$ aufzulösen. 1.3. Für die Berechnung des Widerstandswertes
+eines Drahtes gilt die Formel $R=\varrho\frac{l}{A}$, wobei $\varrho$
+eine Materialkonstante (spez. Widerstand), $A$ der Leitungsquerschnitt
+und $l$ die Länge der Leitung ist. Für $A$ ist $\pi r^{2}$ einzusetzen.
+Die Formel ist nach dem Radius des Leitungsdrahtes aufzulösen. 1.4.
+Die Formel der Richmannschen Mischungsregel 
+\[
+m_{1}c_{1}\left(t-t_{1}\right)=m_{2}c_{2}\left(t_{2}-t\right)
+\]
+ist nach der Mischtemperatur $t$ aufzulösen. 1.5. Die Gleichung 
+\[
+\frac{1+m}{1-m}=\frac{a}{b}
+\]
+ist nach $m$ aufzulösen. 1.6. Im gleichseitigen Dreieck gilt für
+dieHöhe $h$ und die Seitenlänge $a$ die Beziehung: 
+\[
+h=\frac{a}{2}\sqrt{3}
+\]
+
+Die Seitenlänge $a$ soll in Abhängigkeit von der Höhe $h$ angegeben
+werden. 1.7. Für einen Kreis gelten bekanntlich die Formeln $A=\pi r^{2}$
+für die Kreisfläche und $u=2\pi r$ für den Kreisumfang. Lösen Sie
+beide Formeln nach $r$ auf. Durch Gleichsetzung ist anschließend
+eine Beziehung zwischen $A$ und $u$ herzustellen, die von $r$ unabhängig
+ist. 1.8. Die Beziehung 
+\[
+v=\sqrt{t+1}
+\]
+ist nach $t$ aufzulösen. 1.9. Die Formel 
+\[
+s_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}
+\]
+gilt für die Summe einer geometrischen Reihe. (Der Quotient zweier
+aufeinanderfolgender Glieder ist konstant.) Die Beziehung ist nach
+der Gliederzahl $n$ aufzulösen.
+\end{document}