Kapitel 2 fortgesetzt

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2026-03-14 18:44:52 +01:00
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I_2.tex
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@@ -146,8 +146,6 @@ Für das Rechnen mit dem Summenzeichen gelten die im folgenden Satz zusammengest
Mit der Definition \ref{D1_1_21} gilt :
\begin{enumerate}[label=(\arabic*)]
\item $\begin{aligned}[t] \sum_{k=m}^n a_k+\sum_{k=m}^n b_k & =a_m+a_{m+1}+\ldots+a_n+b_m+b_{m+1}+\ldots+b_n \\ & =a_m+b_m+a_{m+1}+b_{m+1}+\ldots+a_n+b_n=\sum_{k=m}^n\left(a_k+b_k\right)\end{aligned}$
@@ -242,6 +240,19 @@ Neben dem Summenzeichen gibt es noch ein weiteres Zeichen, mit dem sich äußers
\input{Definitionen/I_D_22.tex}
Das Produktzeichen dient ebenfalls dazu, endliche Produkte von Ausdrücken effizient und platzsparend darzustellen.
\begin{beispiel}\label{B0018}
\begin{enumerate}[label=\alph*) ]
\item $\cos (\pi) \cdot \cos (2 \pi) \cdot \cos (3 \pi) \cdot \ldots \cdot \cos (n \pi)=\prod_{k=1}^{n} \cos (k \pi)$
\item $\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} \cdot \ldots \cdot x_{\mu-1} \cdot x_{\mu}}=\sqrt[n]{\prod_{k=1}^{\mu} x_{k}}$
\end{enumerate}
\end{beispiel}
%%%%%%%%BIN HIER %%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage
@@ -262,7 +273,6 @@ $$
Definition $2.2$
Das Produktzeichen dient ebenfalls dazu, endliche Produkte von Ausdrücken effizient und platzsparend darzustellen .
Beispiel 19
a) $\cos (\pi) \cdot \cos (2 \pi) \cdot \cos (3 \pi) \cdot \ldots \cdot \cos (n \pi)=\prod_{k=1}^{n} \cos (k \pi)$
b) $\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdot x_{3} \cdot \ldots \cdot x_{\mu-1} \cdot x_{\mu}}=\sqrt[n]{\prod_{k=1}^{\mu} x_{k}}$