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@@ -137,38 +137,23 @@ Bei unseren weiteren Betrachtungen wollen wir uns auf eine wichtige Teilmenge vo
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##### Definition 3.1
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Die Aussage $p$ heißt **zweiwertige Aussage**, wenn $p$ entweder wahr oder falsch ist.
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Entsprechend $A_1$ bilden wir die Menge der zweiwertigen Aussagen $A_2$:
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$A_2=\{p \mid p \text{ ist eine zweiwertige Aussage}\}$
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Entsprechend $A\_1$ bilden wir die Menge der zweiwertigen Aussagen $A\_2$:
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\\einrueckungm{35}{$A\_2=\\{p \\mid p \\text{ist eine zweiwertige Aussage}\\}$}
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Durch diese Definition scheiden wir Aussagen wie $s$ aus den weiteren Betrachtungen aus. Auch Aussagen über die Bewertungen einer Klausur, die man ja üblicherweise mit den Zensuren (Wahrheitswerten) $1$ bis $5$ vornimmt, sind in $A\_2$ nicht enthalten.
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Durch diese Definition scheiden wir Aussagen wie $s$ aus den weiteren Betrachtungen aus. Auch Aussagen über die Bewertungen einer Klausur, die man ja üblicherweise mit den Zensuren (Wahrheitswerten) $1$ bis $5$ vornimmt, sind in $A_2$ nicht enthalten.
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Im Zusammenhang mit $A\_2$ führen wir die \\textit{Wahrheitswerte}
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- „wahr“, bezeichnet durch $W$, und
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- „falsch“, bezeichnet durch $F$,
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\\einrueckungm{35}{
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\\begin{itemize}
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\\item[] "\`wahr"', bezeichnet durch $W$, und
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\\item[] "\`falsch"', bezeichnet durch $F$,
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\\end{itemize}
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}
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ein. Der Aussage $p, p \in A_2$, ist gemäß Definition \\ref{D.3.1} eindeutig ein Wahrheitswert aus $\\{W, F\\}$ zugeordnet. Wir bezeichnen diese eindeutige Zuordnung mit $w(p)$, $w(p) \in\{W, F\}$; $w(p)-$ Wahrheitswert der Aussage $p$.
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ein. Der Aussage $p, p \\in A\_2$, ist gemäß Definition \\ref{D.3.1} eindeutig ein Wahrheitswert aus $\\{W, F\\}$ zugeordnet. Wir bezeichnen diese eindeutige Zuordnung mit $w(p)$, $w(p) \\in\\{W, F\\}$ ; $w(p)-$ Wahrheitswert der Aussage $p$.
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Wir wollen noch auf einen wichtigen Tatbestand aufmerksam machen. Das Wissen, daß $p \\in A\_2$ gilt, heißt noch nicht, daß man auch $w(p)$ kennt. Dazu zwei Beispiele:
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\\begin{beispiel}
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